多智能体系统的实用-分量一致性

实用-分量一致性是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量的偏差始终在一个有界区间内波动。本文基于有向网络拓扑探讨一阶非线性领导-跟随多智能体系统的实用-分量一致性问题。首先,对该系统构造一个分段式牵制控制协议;然后,利用置换矩阵方法,将开始的偏差系统转化为一个新的偏差系统,将原系统的实用-分量一致性问题转化为新偏差系统中零解的强实用稳定性问题,并借助矩阵理论和稳定性理论等,导出该系统实现实用-分量一致性的充分条件;最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

牵制控制下含不确定耦合机制的超图同步

超图同步是网络科学目前的热点研究问题。然而,含不确定耦合机制的超图同步研究还未见报道。为此,本文首先提出牵制控制下含不确定耦合超图的一般框架,并通过矩阵的同时块对角化技术降低误差系统的维数,为计算李雅普诺夫指数提供便利,导出含不确定耦合超图实现同步的必要条件;其次,借助李雅普诺夫稳定性理论,给出含不确定耦合超图实现同步的充分条件;最后,利用数值模拟验证理论结果的正确性。

双层网络上多智能体系统的部分分量一致性

部分分量一致是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量在时间趋于正无穷的情况下具有收敛性,是一种比恒同一致弱的动力学行为.本文将一阶领导–跟随多智能体系统推广到双层网络,在此基础上分别构造了两个合适的牵制控制器,并得到了相应的误差系统,然后运用矩阵理论和稳定性理论,将该系统的部分分量一致性问题转化为误差系统的部分变元稳定性问题,并导出该双层领导–跟随多智能体系统实现部分分量一致性的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果的正确性.

科教协同理念下数学课堂中的案例收集

任何数学概念的提出都具有相应的实际背景和理论意义,虽然教材上已给出了相应的经典实例,但有些例子与学生的实现生活环境联系得不够紧密。在科教协同理念下,本文通过收集教师科研中的实例或与学生息息相关的生活例子,以此再现理论知识在具体问题中的应用,以此提高学生的学习积极性以及加深学生对相关概念的理解。

应用数学专业本科毕业设计的实例分析

本科毕业设计是本科教育不可或缺的重要环节,是本科生将所学到的理论知识加以运用的重要平台,也是检验一个学校办学水平的重要依据。针对应用数学本科毕业设计的一个具体实例,探讨如何构建中药网络的拓扑结构,通过这个研究过程培养学生解决实际问题的能力。

高等数学思想在本科毕业设计中的运用研究

本科毕业设计是本科教育不可或缺的重要环节,是本科生将所学到的理论知识加以运用的重要平台。本文主要研究如何将高等数学思想有效地融入到本科毕业设计当中,使学生在掌握大学数学理论知识的同时,能把它运用到实际问题上,从而提高数学素养、培养学生解决实际问题的能力、激发学生的创新能力,这项研究对提高数学专业本科毕业设计的质量具有一定的参考价值。

泰勒定理的有效讲解方法

针对二元函数,本文对泰勒定理的讲解方法进行了探讨,这些内容为有效地讲解泰勒定理提供了重要指导。

几何直观——《数学分析》教学的有效方法

如何化抽象为具体,变复杂为简明,将严谨的数学语言通俗化,几何直观教学法应该是解决该问题的有效途径。基于作者在《数学分析》课程的教学实践,谈谈自己的一些想法和体会。

事件触发控制下多智能体系统的部分分量一致性

在结构复杂且通信资源有限的网络系统中应用事件触发机制,可以减少控制协议的更新次数,从而降低网络中的信息传输总量。针对智能体自身具有非线性动力学特性的领导-跟随多智能体系统,本文首先设计一个集中式事件触发一致性协议;然后,基于Lyapunov稳定性理论,给出该非线性系统部分分量一致性得以实现的充分条件,分析该事件触发协议的触发间隔存在一个最小的正下界;最后,数值模拟验证理论结果的正确性。

关于改进大学数学课堂教学的几点建议

数学课程是大学基础课的重点内容,对于专业知识学习和学生素质培养都具有重要作用。本文首先分析现阶段大学数学课堂教学存在的问题及原因,接着提出几点改进策略,包括提高教师素养、调整教学方法和教学手段等,从而提高教学质量,促进新世纪人才的发展和培养。

一类时滞线性耦合网络的自适应聚类同步

针对实际网络的特点,提出一类同时含时变时滞和分布式时滞的线性耦合网络,利用泛函微分方程中的不变原理以及线性矩阵不等式等方法,研究其上的自适应聚类同步控制问题。该网络上的节点不仅具有非一致性,而且耦合矩阵可以是非对称和加权的。通过理论分析,得到了实现聚类同步的充分条件。

朋友关系网络的实证统计研究

为了探究节点的动力学行为如何对网络拓扑结构造成影响,构建了4个节点相同但拓扑结构不同的朋友网络。对比研究发现,普通朋友网络是一个小世界网络,但随着朋友关系亲密度的增加,网络拓扑结构由连通到不连通,平均度和集聚系数在减少而平均路径长度在增加。此外,前3个网络的度相关性呈现负相关。

复杂网络谱粗粒化方法的改进算法

大规模网络的同步问题是网络科学的重要研究课题之一.粗粒化方法提供了一种将大规模网络转化为小规模网络,同时又能较好地保持原始网络的拓扑性质或动态特性的研究途径,其中比较有代表性的谱粗粒化方法能较好地保持初始网络的同步能力.然而,谱粗粒化方法在实际计算中计算量大、对实际大规模网络可执行性差.本文提出一种改进的谱粗粒化算法,能大幅减少计算量,同时获得更好的谱粗粒化效果.通过理论分析和大量的数值仿真实验验证了所提改进算法的粗粒化效果和计算量都明显优于原谱粗粒化方法.

网络聚类同步的数值实验研究

针对一类含时变时滞的线性耦合动力学网络,本文利用数学软件Matlab对其上的聚类同步进行数值实验研究,研究结果表明本文提出的自适应控制方法相当有效,此项工作为现实网络的同步控制问题提供了一定的数值实验指导。

一类埃博拉传染病模型的动力学分析

该文考虑了人类和动物耦合传播的情况,提出了一类具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型.然后运用第二代生成矩阵的方法得到了基本再生数的表达式,利用稳定性和动力系统的相关理论证明了无病平衡点、边界平衡点、共存平衡点的存在性及全局稳定性,并对模型中的参数进行敏感性指数分析.最后通过数值模拟验证了这些结果的正确性.该文工作对于如何有效预防和控制埃博拉病毒的传播具有重要的意义.

带受限感染周期的随机移动传播网络阈值分析

为了研究现实生活中不同个体的易感性、传染性和感染周期不同对流行病传播的影响,提出了一类具有受限感染周期的流行病传播模型。根据复杂网络的基本理论对模型展开分析,得出了传播阈值的表达式,并通过数值模拟进行验证。研究结果表明,带有受限的感染周期比带有相同的感染周期更不利于流行病的传播,不同的易感性及传染性的分布也影响流行病传播。

一类含个体意识的SIS网络传播模型的分析

为了研究一类含个体意识的SIS网络传播模型的动力学行为和该模型解的相关性质,运用复杂网络理论、稳定性理论以及上、下极限理论进行分析。在含个体意识的传播网络中若最初存在已感染的节点,无论这些节点的数目及其分布情况如何,随着传染病传播过程的开始,任何度的已感染节点都会在传播网络中出现。结果表明,含个体意识的传染病传播网络和不含个体意识的传染病传播网络在动力学上具有一些相同的性质。

一种新的混沌序列随机性刻画及提高方法

通过定义混沌序列中元素之间的邻接关系,提出了一种基于网络邻接图的方法来刻画此序列的随机性。通过数值模拟发现此方法具有很好的有效性,且与传统的Lyapunov指数判别法相一致,尤其在Lyapunov指数难以求得的情况下,此方法具有很好的参照性。通过考察网络邻接图的度分布、聚类系数和平均路径长度,发现混沌序列的网络邻接图是无标度网络,并且具有明显的小世界特性。利用网络邻接图的无标度性,适当减少网络邻接图中为数不多的度大的点可以有效提高混沌序列的随机性。

一类具有社团结构的传播网络的阈值分析

针对社团网络上SIS模型的疾病传播阈值问题,由2个随机网络耦合生成社团网络,利用稳定性理论和矩阵理论,研究了疾病在社团网络上的传播阈值,得出了局部稳定性条件。

阈值分割法在定积分数值计算中的应用

本文在矩形中点法计算定积分的基础上,构造出依据被积函数导数的大小进行区间分割的数值算法,即阈值分割法。数值实验结果表明,此方法与单纯的矩形中点相比,不仅提高了计算精度,而且加快了运算速度。因此,该项工作为定积分的数值求解研究提供了一定的科学指导。