一类拟线性Schrdinger方程

在二维空间中讨论一类拟线性Schrdinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.

多-尺度加细函数及其性质的研究

引入伸缩因子为a的多-尺度加细函数和平移不变子空间的概念·研究了多-尺度加细方程解存在的条件·特别地,给出这种方程的解是正交的充分必要条件·建立了多-尺度加细函数与两尺度加细函数之间的关系·并讨论了它们的一些性质·最后给出相应的构造算例·