n维随机变量独立性的一个充要条件

给出了ｎ维随机变量的独立性的一个充要条件，避开了求边缘概率密度函数的繁琐过程，使判定随机变量的独立性的工作变得异常简单。给出了利用这个充要条件的简单应用实例。

未知寿命分布时可靠寿命的统计估计

依据非参数统计方法，给出了在产品的寿命分布未知时，产品的可靠寿命的实用点估计，并用试算方法求得可靠寿命的近似置信区间。这种可靠寿命的点估计与区间估计方法简便易算，应用面广。

识别独立随机过程的一个充要条件

识别独立随机过程的一个充要条件是独立随机过程的有限维概率密度函数,可表示为若干个一维函数的乘积,这些一维函数只与相对应的边缘概率密度函数相差一个常数,且其中有关的边界常数均与自变量和参数无关.这是独立随机过程的有限维概率密度函数的2个特征,利用此特征可以避免求有限维边缘概率密度函数,使判定随机过程是否独立随机过程的工作变得非常简单.

随机向量的独立性

给出了随机向量相互独立性和条件独立性的两个结论，将３ 个随机变量的相互独立性和条件独立性推广到随机向量的相互独立性与条件独立性。指出了如果３ 个随机向量两两条件独立，则３ 个随机向量亦一定相互独立；且若３ 个随机向量的函数两两条件独立，则３

奖卡收集问题

奖卡收集问题李裕奇（西南交通大学应用数学系成都６１００８１）李裕奇．奖卡收集问题，数理统计与管理，１９９７，１６（３），４５～４６．在某种小食品袋中，往往装有一张精致的小卡片，以吸引孩童踊跃购买，谓之“有得吃，有得玩”，且若干张小卡片可拼成一张完整...

未知寿命分布时可靠寿命的统计估计

在可靠性理论中称产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力为产品的可靠性,称产品丧失规定的功能为失效;称产品从开始工作到首次失效前的一段时间

ARMA模型参数估计算法的改进

文章提出了一种ARMA模型的非线性估计方法,这种方法通过DFP算法构造具有遗传对称正定性的矩阵来近似Hesse矩阵的逆,从而实现了ARMA模型参数的估计。仿真结果表明,该方法具有良好的准确度和可靠性,可以改进ARMA模型的参数估计。

应力-强度相关性干涉下的随机安全系数与零件可靠性设计

为解决机械零件可靠度计算中的应力—强度相关性干涉问题,根据两者负相关结构,运用Copula函数的相关性理论,基于零件可靠性计算的相关性干涉模型,建立了应力—强度相关性干涉下的随机安全系数—可靠度计算模型,并给出机械零件的平均安全系数可靠度计算方法。以受拉零件为代表,借助于相关性干涉的联结方程,给出了应力—强度相关性干涉下静强度可靠性设计的通用型求解方法和步骤,通过算例,说明了该模型的有效性、准确性。

成都城市化进程的趋势分析

根据成都市的相关统计数据,运用相关分析及主成分分析的统计方法探寻影响成都城市化进程的因素,并利用回归分析对成都城市化进程进行趋势分析.

多维MA(q)模型的h步适时递推预测

讨论了新息递推算法的理论和方法,将新息算法运用于多维MA(q)模型的预测问题,利用有穷观测值导出并证明了多维MA(q)模型的h步适时递推预测公式.

基于新息序列的多维MA(q)模型适时递推预测

利用Hilbert空间中正交投影的有关理论,给出并证明了最佳线性预测在内积定义下的一个定理,以此作为适时递归预测的基础。讨论了新息递归算法的理论和方法,将新息算法运用于多维MA(q)模型的预测问题。利用有穷观测值导出并证明了多维MA(q)模型的任意l步适时递归预测公式。

最优滤波理论中一种新模型的估值问题

给出一种新的最优估值理论模型,运用现代时间序列分析方法,基于ARMA信息模型和白噪声估值器,求出状态的非递推估值器,最后得到其统一的、稳态的Kalman估值器。

多元分析在排球运动评价中的应用

摘要内容． 运用主成分分析， 对男子排球运动员的水平进行总体评价， 进而得出运动员的运动水平主要受心理素质，生理机能和技术水平发挥三方面共同作用． 用因子分析法， 提出综合因子， 通过回归分析， 得出因子之间的相关性和重要性． 最后，结合聚类分析给出一个等级的判别方法．

乘积季节模型在能源生产量预测中的应用

本文使用乘积季节模型,对1999年到2005年全国能源生产总量进行分析,给出乘积季节模型的一般建模程序。根据Box-Jenkins的建模思想,从各种指标最终确定模型(0,1,1)×(0,1,1)12,该模型显示了非常好的拟合及预测效果。

多元统计在运动训练水平中的应用

评价、分析运动训练水平是训练过程中的重要组成部分 ,是教练员控制训练过程的理论和实践依据 .利用多元统计的方法 ,对高校排球运动员的心理、生理、技术等重要指标进行研究 ,提出了运动训练水平的评价方法 .评价方法简单易行 ,具有一定的实用价值 .

西南联大数学系的教师资源与教材选用特色

国立西南联合大学数学系教师队伍荟萃了众多学术造诣深厚、教学经验丰富的名师大家,在数学教材选择上,基础课、专业课教材多为国际流行名著、原著;选修课教材则多为名家名著配以自编讲义,其讲授内容多为新老教师辛勤钻研的最新成果。这种教师队伍和教材选用特色成就了联大数学教学与研究的一段辉煌历史。

运动水平的多元分析

对排球运动水平应用多元分析进行总体评价 ,得出运动员的运动水平主要受心理素质 ,生理机能和技术水平发挥三方面共同作用。对因子分析法提出的综合因子作回归分析 ,得出了因子之间的相关性和重要性。最后 ,结合聚类分析给出一个等级的判别方法。

中国农村消费水平统计分析

运用主成分分析对我国各地区农村的消费水平进行了排序、分类,用判别分析对分类结果进行了回判。对影响农村消费的几个重要因素进行了相关分析,并对做好农村消费方面的工作提出了建议。

成都地区再发中风人群发病时间规律的运气学研究

目的:探讨成都地区人群中风发生与其出生日期、发病日期运气信息的相关性。方法:采集200例成都地区再发中风患者出生日期、首次发病日期、再次发病日期的运气学信息,寻找其相关性。结果:①出生时间运气信息包含火(少阴君火/少阳相火,下同)的患者,发生中风病几率升高。②患者首次、再次发病,均与当年运气信息含有火密切相关;即当运气信息出现火,发生中风病几率升高。③当患者出生、发病时间运气信息中出现以水(太阳寒水)为主导时,发生中风病几率升高。④患者出生日期运气含木(厥阴风木)或首次发病时间运气含木,其发病或再次发病与水(太阳寒水)出现有一定相关性。⑤患者出生日期运气含木,其再次发病与金(阳明燥金)亦存在联系。结论:从运气学信息分析,患者中风病的发生与运气中火的出现密切相关,其发病与出生日期运气学信息有一定的相关性。

含辅助信息的最小非参似然比估计和检验

当前,拟合优度检验已经比较完善,但仍存在对总体分布已有信息利用不足或者直接丢掉这部分信息的问题.为了实现对已有信息的充分利用,首先借助经验似然的思想与最小非参似然比统计量的形式,给出含辅助信息的最小非参似然比统计量;然后利用最小非参似然比估计与检验性质的研究方法,得到含辅助信息的最小非参似然比估计量,并考察检验统计量的相合性、稳健性,同时得到其在复合零假设下的极限分布.这些结论在一定程度上可以丰富和完善拟合优度检验与非参数估计的一些理论.