几类子树超图相关组合代数性质

拟在子树超图这一重要的图论对象上研究与顶点可分解和shellable相关的组合代数性质.在给定树上删除一个点时,都可构造出一个保持一定的子树关系的新树.借助这一构造以及归纳法,证明了极大完全子树超图都是顶点可分解的;对于由路径诱导的任一子树超图,利用字典序构造出其独立复形的极大面上的一个shelling序,从而证明了其满足shellable性质.