“1”的代换在解题中的妙用

所谓数学变换即在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题转化的一种变换方法．而“1”的代换则是通过在实际解题过程中，恰当运用“1”的整体性进行代换结合相应的定理、公式进而达到迅速解决问题的目的．以下通过具体实例论述“1”的代换的妙用．

利用函数思想重构柯西不等式

高中数学建模主要分两个层面来进行建模,一方面,是针对实际问题建立与之相适应的数学模型,即单一的简单模型进而解决实际问题.另一方面,是结合高中教学中具体问题构建数学模型,并通过归纳、推理、深入探究这一数学模型,挖掘出更具有广泛指导意义的数学原理,并指导学生运用模型于实践中去.这篇文章属于后一种建模探究方法.在高中(二年级)新教材中引入了简单的线性规划内容,通过对线性规划这部分知识的认识和理解,经过探索、尝试,我们找到了两种证明柯西不等式的新的方法.下面把这两种方法介绍给各位读者,以供读者参考.