简析运用赋值法证一类不等式问题

引例 已知a，b，c∈R，f（x)=ax^2+bx+C，g(x)=ax+b，当|x|≤1时，|f(x)|≤1，求证当|x|≤1时，|g(x)|≤2．

绝对值和型函数最值应用例析

2009年全国高考上海卷理科第13题：某地街道呈现东一西、南一北向的网格状，相邻街距都为1．两街道相交的点称为格点．若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5），（6，6）为报刊零售点．

从两道高考试题的背景说起

2011年高考试题中有两道选填题，有趣而又有所关联，还有较为丰富的科学背景，撷取以共同赏析． 例1（2011年浙江卷理科第10题）P，Q是两个定点，点M为平面内的动点.

例说高考题的科学背景

高考改革始终以对考生后继学习潜力与研究素质的考查为最高目标，命题越来越科学合理、新颖巧妙：源于教材，而又高于教材．其中，以某些历史名题或数学家研究成果为背景材料改造设计而成的高考题，尤其为广大中学师生津津乐道，也深受高等院校学者、教授们赞许．

一类函数最小值问题的多解与推广探讨

我们经常会遇到这样的习题。

运用构造思想推导公式sumfromi=1toni^2=(n(n+1)(2n+1))/6(高二、高二)

从不同角度、不同层面，运用构造思想与方法来探究公式∑i=1^ni^2=[n(n+1)(2n+1)]/6的推证方法，对于深入认识事物的本质、锻炼思维品质、培养创新能力，具有不可低估的作用．

集合大盘点——自主招生热点解读之一

自主招生的目的是有利于高校选拔人才，这是扩大高校招生自主权的有效举措之一．其试题的主要特点是：①知识面宽，②方法新活，③“难度”定位介于高考和联赛之间．

续说高考题的科学背景

自1977年恢复高考至今30多年来,对高考命题探索已臻于成熟,其确立命题指导思想的基本轨迹是：从知识立意到能力立意,再到数学观念与文化引领,

一道赛题的背景及应用

第7届（96年）“希望杯”全国数学邀请赛高二2试第22题： ①求证：函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数．

关于传球问题的研究性学习

山东临沂市2005年1月份高三模拟考试卷中有一道关于传球问题的试题：三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是……………（）

2012年高考福建卷一道三角函数题的解法探析

研究性学习尤其是学科内研究性学习已经成为中学生进行探究性学习培养创新意识与动手实践能力的有效方式，也成为新课程高考考查能力的有效载体．文章选取2012年高考福建卷一道研究性学习型试题，从5个层面予以解读，阐述了这类试题植根于教材，以开放型来引导学生合作，探究的立意．

一个有趣的高考试题溯源例

经常翻阅高考题和竞赛题，发现一个有趣的现象：若某年的高考题内涵丰富、创新意识强，深受广大中学师生欢迎，往往以此为原型被重新改造成高考题或竞赛题．以此知识为载体的思想方法，也因多次被强化而不断地彰显其价值与强大生命力．仅举一例说明：

一道习题的背景、引申及应用(高二、高三)

课本中有这样一道习题: 如图1,树顶离地面am,树上另一点B离地面bm,在离地面的C处看此树,离此树多远时视角最大? 1.背景此题源于生活实际,富有生活气息,新颖有趣;同时具有深厚的科学背景——明显改造于86年全国高考题: 已知A(0,a),B(0,b)(a>6>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大. 这道高考试题通过一题多解等手段。

一个不定方程解的应用(高二、高三)

定理m元一次不定方程x1+x2+…+xm=n(m,n∈N,m,n≥2)的正整数解有C_(n-1)^(m-1)组,自然数解有C_(n+m-1)^(m-1)组.证明①若xi为正整数,则这个不定方程正整数解的组数等价于x个小球之间有n-1个空隙,从中放入m-1个隔板,故其正整数解的组数为C_(n-1)^(m-1).

浅析武汉砖混结构教学楼的抗震性能及震害预测

弄清楚既有的抗震能力不足的建筑物,是对其进行加固的前提,对于减轻未来的地震灾害是十分重要的。开展全国范围内的中小学建筑安全普查活动的重要性不言而喻。本文是这次普查的成果,并对武汉砖混结构教学楼进行震害预测,期望为武汉中小学建筑的地震灾害防御提供理论依据。

台湾教育社会学的发展策略:一份个人笔记

本文旨在阐释台湾教育社会学的发展经验和未来愿景,以期对各地教育社会学的发展策略,发挥抛砖引玉的效果。首先从历史纵向的角度,鸟瞰台湾教育社会学的发展简史;其次,例举晚近台湾三位学者对于台湾教育社会学未来的预想;最后,则从分类横向的角度,胪列台湾教育社会学在教学、研究、出版和组织上,已经做过的和可以尝试进行的发展策略。