结构动力问题的高阶精确时步群积分方法

高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精确时间积分方法,将p(p≥2)个相邻的未知时步组成待求解的时步群,以结构动力方程积分解为基础构建逐时步群求解结构动态响应的时间积分方案。在对每个时步群进行积分的过程中,无需联立求解方程,仅通过矩阵乘法运算即可一次性地计算得到时步群内全部p个时步的动态响应。数值特性分析以及线性与非线性算例试验均表明,该文算法精度高、稳定性好、数值耗散可控,在选择较大的时间步距情形下依然能够稳定地获得高精度的计算结果。相较传统二阶精度时间积分方法,该文算法的计算效率亦有较大幅度地提高。

非对称三塔连体超高层结构连廊施工方案研究

连体超高层结构属于大型复杂结构,时变特性显著。连廊作为连接各塔楼的纽带,其施工过程对整体结构安全性的影响较大,需要对其施工方案进行研究。以某非对称三塔连体超高层结构为研究对象,建立了该结构的数值模型。采用整体提升法和悬臂拼接法作为连廊的施工方案,分别进行了有限元计算,研究了不同施工方案下塔楼的竖向变形、连廊处各塔楼间的变形差、塔楼与连廊连接处单元的内力。结果表明:2种施工方案均不影响连体结构整体施工阶段的竖向变形规律。相较于整体提升法,悬臂拼接法将导致在连廊施工期间及竣工时刻塔楼结构产生更大的竖向变形、连廊处标高差及连廊连接处单元内力。整体提升法更适合本文研究对象的连廊施工。

弹性薄板的广义多维微分求积分析方法

多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适定试函数的方法。提出了一种沿各坐标方向可以布置不同数量结点的广义交错网格DC方法,并给出了确定相应的插值空间及其选择试函数的具体方案。通过弹性薄板变形分析研究了广义交错网格DC法解决实际结构力学问题的可靠性及其潜力。研究结果表明,广义交错网格DC法较传统的交错网格DC格式具有更强的适用性和灵活性,采用数量少得多的离散结点即可达到传统交错网格DC法相同的数值精度,表现出精度高和计算工作量小的优点。

基于高阶动力格式的基底隔震结构地震响应分析

隔震支座在强烈地震作用下将产生复杂的动力响应,精确掌握地震响应行为及其规律是研发高质量隔震支座和进行隔震结构设计的基础。在进行结构地震响应分析,特别是非线性分析时,采用传统逐步积分方法以及低阶格式建立起的动力时程分析方法都难以达到高精度,而采用传统高阶时间积分算法则会出现计算过程繁琐,工作量大等情况。本文采用一种基于高阶动力格式的显式时间积分新式算法,应用于基底隔震结构的地震响应分析中。首先通过自由度凝聚缩减原理,建立设置隔震支座钢筋混凝土框架结构简化计算模型;同时采用隔震支座恢复力双切线本构模型构建基底隔震体系运动方程,并转化为状态方程;进而基于微分求积(DQ)原理编制高阶动力格式算法求解状态方程;最后分析一高层基底隔震结构,在高、中、低不同频率地震波下地震响应,验证该方法适用性。结果表明,①利用静态凝聚技术建立隔震结构模型,从而构建地震响应状态方程,是高阶动力分析方法实施的基础。②结构高阶动力分析方法仅通过矩阵乘法运算即可获得结构动力响应,可较好且高效地用于解决非线性地震响应分析问题。③将结构高阶动力分析方法应用于基底隔震结构,能获得隔震结构较为精确的分析结果。

2021年5月21日云南漾濞6.4级地震强地面运动特性分析

2021年5月21日,中国云南省大理白族自治州漾濞彝族自治县苍山西镇发生6.4级强地震及多次余震。本文对此次地震中获得的20组共60条强震动记录进行了基线校正和滤波等处理,按照震中距由近及远,重点研究了地震动幅值衰减规律、持时特性和加速度反应谱特征。结果表明:此次地震记录多为中远场记录,近场记录较少,漾濞台站获得的峰值地面加速度(PGA)为720.3 cm/s^(2),地震动幅值随着震中距的增大而逐渐衰减。在近场范围内,台站记录体现出高幅值PGA、低幅值峰值地面速度(PGV)的特点,PGA和PGV观测值与预测值的衰减规律一致;对于中远场而言,Huo与Yu模型相比,其预测值更接近观测值,但两个模型都低估了实际地震动的最大峰值。持时随着震中距的增大而延长,符合线性规律;竖向与水平向持时的比随着震中距的增大呈现出先增大后减小的规律,符合高斯分布规律。加速度反应谱峰值随着震中距的增大而逐渐衰减,在周期大于1 s的中长周期段水平向反应谱峰值较竖向反应谱峰值衰减较快,而卓越周期逐渐向长周期偏移;反应谱峰值均位于短周期部分,不会对长周期建筑造成严重破坏;尽管漾濞地区抗震设防水准较高,绝大多数台站记录反应谱峰值处于设计谱平台值之下,但仍有较多非结构构件发生破坏,造成了人员伤亡和财产损失。

汶川地震桥梁震害的特征

汶川地震中公路桥梁遭受重创,大量桥梁破坏甚至垮塌,难以修复.这些桥梁震害体现出山区桥梁震害的典型特征,为山区桥梁抗震设防提供了丰富的实例资料.在汶川地震现场桥梁震害调查资料的基础上,对汶川地震桥梁震害进行归纳、总结,提炼出该地震中桥梁震害的主要特征,为下一步继续深入探讨汶川地震桥梁震害形成机理和结构破坏过程,以及山区桥梁抗震设防对策与措施提供参考.

关于Newmark-β法机理的一种解释

一般认为,Newmark-β法属于积分类型的动力数值分析方法,和基于荷载分段插值类型的数值方法不是相同类型的方法。在本文中,研究了这两类方法之间的关系,以最常使用的两种Newmark方法——平均常加速度法和线性加速度法为例,从Newmark基本假定出发推导出这两种方法所具有的荷载分布模式。结果发现:平均常加速度法和线性加速度法与各时间步距内荷载分布模式分别取为二次函数和三次函数时的荷载分段精确法完全相同,但平均常加速度法在时步的始末端点处荷载是不连续的,且同真实荷载值不重合。因此,Newmark-β法亦可看作是一种基于荷载分段插值类型的数值分析方法,可以从荷载分布模式假定的角度解释Newmark-β法的数值机理。最后,通过一个单自由度体系实例阐释了本文结论的正确性。

结构地震反应DQ解法的两种数值格式

通过对时间计算域的离散化将结构地震时程分析问题转化为一系列初值问题的求解,建立了一种基于DQ原理的结构地震反应高精度数值分析方法.为了使DQ原理能够应用于任意变化的地震地面加速度激励下的结构动力分析问题,提出了两种数值方案———单时步格式和多时步格式.单时步格式要求假定时步内地面加速度的分布模式,并且需要对时步进行网格剖分;多时步格式直接利用地面加速度的离散信息构造数值格式,一次运算可获得多个时刻的反应值.数值试验表明:两种数值格式均可以获得较高的数值精度.对于单时步格式,可以通过采用较大步距的方式降低结构动力分析的计算工作量;对于多时步格式,可以通过时步数量的合理选择达到提高计算效率的目的.

强震观测建筑结构的地震反应分析

选择取得强震观测资料的建筑结构为研究对象,采用有限元法建立结构的动力反应分析模型,利用SAP2000程序分析了结构的地震反应,并同实际记录到的结构地震反应进行了对比分析,讨论了结构模型参数估计和一些不确定因素对模型精度的影响。

结构地震反应分析的逐步微分积分方法

将结构地震时程反应分析问题离散化为一系列初值问题的求解,在每个离散时步内应用微分积分(DQ)法则,建立了一种结构地震反应的逐步DQ数值求解方法.根据地震地面运动及结构体系的动态特征和物理本质,假定离散时步内地面加速度为线性分布.推导并给出了该分布模式假定下利用DQ法逐步求解体系地震反应的数值格式,通过一个双自由度体系的数值实验阐述了结构地震反应DQ分析方法的应用.算例表明,体系地震反应DQ解的稳定性和精度比较好,在较大的离散步距条件下仍然可以获得较好的计算结果.

结构平稳随机地震反应时域分析:方法

给出了三种常用的随机地震地面运动过程模型,即理想白噪声模型、金井清模型、改进金井清模型的相关函数表达式。引入状态向量,在状态空间中建立地震地面运动激励下的结构振动方程,并求解出结构的复模态特性和复模态反应。利用复模态叠加法推导出线性时不变多自由度体系在这三种随机地震动激励下的平稳协方差反应的解析式,可在时域内直接计算结构随机反应的统计特征。该方法物理概念清晰,结论简便明确,可作为实际工程结构平稳随机地震反应的实用分析方法。

关于工程结构抗震设防标准的几个问题的讨论

对与工程抗震设防标准有关的几个问题进行了讨论。分析了多级设防目标中存在的一些问题,建议以结构抗震目标可靠度作为设防参数;讨论了影响结构目标可靠度的因素,建议通过对工程结构进行“投资——效益”分析制定结构最佳的抗震设防标准。

平稳地震地面运动改进金井清谱的相关函数模型

胡聿贤平稳地震地面运动谱模型是对Kanai-Tajimi模型的一种改进。通过数学推导证明胡聿贤谱是将基岩地震动模拟为过滤白谱过程,经具有某种特性的线性单自由度土层滤波后而形成的,从而在物理上解释了胡聿贤模型的合理性;研究了低频截止频率的作用,推导出胡聿贤模型的相关函数的表达式。本文所得结果可为结构随机地震反应时域分析提供基础。

生命线地震工程的若干最新研究进展

本文回顾了国内外生命线地震工程领域近10年来的研究进展。通过统计中英文期刊上的论文发表数量,分析了生命线地震工程各研究方向的发展动态。总结了埋地管道和隧道与地下结构两个方面的研究进展,并重点梳理了埋地管线抗震研究中大型试验、精细化模拟和理论方法3个方面的研究成果。最后,结合第16届世界地震工程大会(16WCEE)上发表的最新研究成果,对未来生命线地震工程研究的发展进行了分析与展望。

穿越断层埋地管线反应数值模拟——建模中的几个具体问题

讨论了地震断层作用下埋地管道有限元分析模型的几个具体问题。建议将穿越断层的埋地管道反应数值模拟问题分解为两个步骤,它们分别是基岩运动作用下覆盖土层的反应分析(步骤A)和断层引起的地面永久变形作用下埋地管道的反应分析(步骤B)。在后者的分析中,取出埋地管道与周围土体建立管土体系模型,并将管道和土体分别模拟为薄壁型空间结构和实体均匀介质,管道、土体及管土间的接触均采用有限元技术建模和分析。对于管土体系有限元模型中涉及到的一些问题,如力学分析模式、计算域的确定、断层运动的施加、管道与土体本构模型的选择、管土接触问题的处理、管土体系初始应力场的确定、管道破坏模式及判断准则等进行了简要分析和讨论。

平面框架结构抗震易损性的简化分析方法

本文采用静力凝聚技术把平面框架结构简化为一维链状结构，从整体性能上估计结构的抗震易损性。引入状态向量，把结构运动微分方程化为状态方程的形式。地震地面加速度被模拟为均值为零的平稳过滤Ｇａｕｓｓ白噪声过程，在时域内推导响应相关函数的解析表达式，通过求解协方差反应矩阵方程直接得到系统的均方响应。考虑变形极限状态，采用首次超越失效准则计算不同ＰＧＡ水平下的结构易损性。最后，用一座位于大庆市的九层框架结构的计算实例说明本文方法的应用。

桁架结构基于地震可靠性分析的优化方法

本文把桁架结构的地震可靠性分析和最优化设计方法结合起来，以结构的地震失效概率为目标函数，给出一种考虑地震可靠性的桁架结构的优化方法。该方法能够解决线性桁架体系在平稳的随机地震地面运动激励下的优化问题，并在给定投资的条件下设计出最安全可靠的桁架结构。

一种结构动力时程分析的积分求微方法

传统采用微分求积(differential quadrature, DQ)法求解动力问题时都是以位移响应作为基本未知量,而将速度响应和加速度响应表示为位移响应的加权和的形式.如此做法需要处理线性方程组或者矩阵方程(Sylvester方程)才能求得动力响应,导出的算法一般为有条件稳定算法.本文利用动力响应的Duhamel积分解,逆用DQ原理,提出了一种计算卷积的高精度显式算法.该算法可以逐时段地求解出动力时程响应,当各时段内DQ节点分布完全一致时,仅须进行一次Vandermonde矩阵求逆计算即可应用于各个时段,一次性获得时段内多个时刻的位移响应值,因而具有计算效率高的优点.通过分析动力方程积分格式,证明本文动力算法传递矩阵的谱半径恒等于1,因而该算法具有无条件稳定特性,且计算过程中不会产生数值耗散.本文算法的数值精度取决于分析时段内布置的DQ节点数量N,具有N-1阶代数精度.实际操作时可以取10个甚至更多的DQ节点数,从而获得比较高的数值精度.

一幢钢筋混凝土建筑结构的强地震反应观测

介绍了美国加州强震观测计划（ＣＳＭＩＰ）中一幢建筑结构地震反应台阵的观测方案，描述了被观测结构的有关情况，给出了该台阵于 １９９４年美国北岭地震中获得的结构地震反应的观测资料。

一种多自由度阻尼体系动力问题的高阶分析方法

传统动力时程直接积分法多采用低阶数值格式,需要选择非常小的时间步距才能获得满足精度要求的动力分析结果。该文将结构动力时程分析的积分求微法推广至多自由度情形,发展了一种具有较高计算效率的多自由度阻尼体系的动力时程高阶分析方法。将相邻的ρ个时步组成一个待求解时段,基于多自由度体系动力响应积分解,以精细积分法结合秦九韶算法计算各时间节点的矩阵指数。逆用微分求积原理发展一种针对含有矩阵指数卷积的高精度数值方法,逐时段求解得到体系各时刻的动力响应。该文方法为动力时程高阶分析方法,全部分析过程仅表现为一系列矩阵乘法及其递推计算,无需求解方程及额外插值,一步计算便可同时获得时段内ρ个时步的全部动态响应(实际动力分析时可取ρ=10~15),具备高效显式算法的特点。由于不必直接计算动力响应积分解中的定积分项,因而避免了对动力方程非齐次项进行特殊处理时所面临的困难。数值试验进一步表明,该方法能很快收敛到精确解,具有较高的计算精度,且数值稳定性好,在较大的时间步距下依然能得到较精确可靠的结果。