基于三次样条插值函数的非线性动力系统数值求解

三次样条插值函数具有良好的收敛性、稳定性与二阶光滑性.研究了借助三次样条插值函数构造的非线性动力系统数值求解方法,分析了该方法与已有的非线性动力系统数值求解方法的优缺点,刻画了误差估计且给出了数值算例.结果表明基于三次样条插值函数构造的数值方法比已有的方法收敛速度快、逼近精度高且能够很好地逼近非线性动力系统的解析解.

非线性动态系统中的反馈神经网络逼近

人工神经网络常用于非线性动态系统建模,动态子系统中可以运用多种形式的静态非线性。为完成非线性动态系统建模,利用神经网络结构来近似静态非线性关系。自然地,建模过程中会出现相应的误差估计。分析了基于离散化和数据抽样系统结构因素建模所引起的误差,发掘出了等价输入输出结构可以作为误差分析的一种度量工具,刻画出了模型设计误差和逼近误差之间的相依关系并找到了如何选择合适的系统结构来减小误差。