一类具有Holling Ⅱ型功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析

讨论了一类具有Holling II型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型.在食饵和捕食者均具有收获的情况下,研究了该模型解的存在唯一性、非负性、一致有界性和平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点的全局渐进稳定的充分条件.

微积分中值定理的统一及推广

利用Taylor多项式,将微分中值定理和积分中值定理进行了统一,并对其进行了推广。

广义积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

利用辅助函数,推广了Cauchy中值定理,得到了定理的一个广义积分形式,对该定理中中间点ξ的渐近性进行了讨论,得到了一个具有一般性的结果.

一类积分型Cauchy中值定理的再研究

对一类积分型Cauchy中值定理做了进一步的研究,得到了一个更加一般的结果,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

压缩数列及其收敛性

文章主要讨论压缩数列的收敛性,并对迭代数列作一般性的讨论。

一类积分型中值定理的再研究

对一类积分型中值定理做了进一步的研究,减弱了定理的条件并加强了定理的结论,得到了一个更加一般的结果,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

积分第二中值定理“中间点”的分析性质

主要讨论了积分第二中值定理"中间点"的连续性和可导性.

换元积分法中常用的换元方法与技巧

以一道《数学分析》的习题为例,介绍了不定积分的换元积分法中常用的换元方法与技巧.

具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和Leslie-Gower数值反应的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件。数值模拟也体现了分数阶微分系统的复杂性和丰富性。

微积分中值定理“中间点”渐进性的统一

通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广.

具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并讨论了平衡点的稳定性。数值模拟也说明分数阶微分系统的复杂性和丰富性。

带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理

对一类带有广义Beta函数的积分型高阶Cauchy中值定理做了研究,给出了这类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理"中间点"的渐进性做了讨论,推广了已有的成果.

具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型的稳定性分析

讨论了一类具有合作捕食行为的分数阶捕食者-食饵模型.利用分数阶微分方程系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.

Taylor公式余项的推广及其“中间点”的渐进性

通过构造辅助函数,得到了Taylor公式的一个更具一般性的余项形式,并讨论了该余项"中间点"ξ的渐进性,推广了渐进性的已有结果。

n阶积分第一中值定理“中点函数”的分析性质

讨论了n阶积分第一中值定理"中点函数"的连续性和可导性,并将结果推广到了微分中值定理。

带有Beta型积分的Cauchy中值定理及其中间点的渐进性

对一类带有Beta型积分的Cauchy中值定理做了研究,给出了此类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理“中间点”的渐进性做了讨论,推广了已有的成果。

微积分中值定理中点函数的性质

通过构建中值点的集合,利用上确界原理,证明了微积分中值定理中点函数存在性,并讨论该函数的性质,推广了已有文献的结论.

积分第二中值定理“中间点函数”的解析式

讨论了积分第二中值定理"中间点函数"的解析式,从而得到了渐进性方面的一些结果.

具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析

讨论了一类具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统.利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并对所有平衡点的稳定性进行了讨论.同时,对正平衡点附近的轨线进行了数值模拟.

Taylor公式的再推广及其“中间点”的渐近性

利用辅助函数,得到了Taylor公式的一个更具一般性的余项形式,讨论了该余项"中间点"ξ的渐近性,推广了渐近性的已有结果.