圈与路的笛卡尔乘积图的多彩染色

图的多彩染色问题是图论中的热点问题,它可应用于诸如电力网络的最优重新配置中多代理系统的通讯问题。图G的(k,r)-染色是图G的一个正常k-染色(k,r为正整数),并满足图G中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度d(v)和r的最小值。使得图G有(k,r)-染色的最小整数k称为图G的r-多彩色数,用χr(G)表示。研究了圈与路的笛卡尔乘积图Cm□Pn的r-多彩染色,得到了该类图的r-多彩染色数。