从一题多解看中点的常见用法

“中点”是初中阶段几何题目中非常常见的一个已知条件,它的用法比较多,也比较灵活,相关的基本图形也比较多.下面借助一道几何题目的多种解法来对中点的各种用法进行简单的介绍.例如图1,已知AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上的中线,求证:CE=2CD.1倍长中线,构造中心对称的全等三角形证法1如图2,延长CD至点F,使DF=CD,连接AF.

一道利用根与系数关系的求值题

已知一元二次方程，求关于方程的两个根的代数式的值，除了’要用到根与系数的关系外，有时还要用一些特殊的方法对需求值的代数式进行变形，下面结合一道中考题与大家分享这些常用技巧．

从一题多解看角的表示方法

角的表示是解决与角相关的计算题和证明题的基础.在一道综合题中,同一个角往往有多种不同的表示方法.熟练掌握这些表示方法有助于在综合题的求解中迅速找到最简洁的解题方法.现结合一道题目的多种解法来谈一谈角的表示方法.例如图1,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E,F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.

一次函数解析式的常见求法

一次函数是初中阶段一种非常重要的函数,正确求出一次函数的解析式是解决相关问题的根本.现以部分题目为例谈谈一次函数解析式的常见求法.

一类含参数的一次函数问题的解法

一次函数中的含参问题可以归结为两类:一类是斜率中含有参数的,这类问题属于函数图象的旋转问题;另一类是斜率中不含参数的,这类问题则属于函数图象的平移问题.对于一次函数图象的旋转问题,突破口是找到函数图象经过的'定点'.下面与大家分享几则一次函数图象旋转问题的实例.例1当k取不同的值时,y关于x的函数.

利用三角形中位线性质求线段长最值

依据三角形中位线的性质定理可以得到两条线段之间的数量关系和位置关系,其中的数量关系不仅可以用来解决求线段长度的问题,还可以协助解决某些线段长的最值的问题.例1如图1,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是___.

待定系数法应用面面观

待定系数法是一种重要的数学方法,它的基本思想是,先设定一个恒等式,其中含有一些尚待确定的系数,然后借助已知条件,构造以这些待定系数为未知数的方程或方程组,将待定系数求出来,从而得到所求的解.此方法的应用很广泛,最基本的是课本中提到的求一次函数、二次函数的解析式.除此之外,还有确定多项式中字母已知数的值、分解因式、分某一类分式为部分分式、用一个多项式的各次幂表示另一个多项式、解方程、