含局部缝隙与重叠特征的Mindlin板等几何分析

等几何分析(IGA)中非均匀有理B样条(NURBS)被同时用作计算机辅助设计(CAD)中的建模工具以及有限元分析(FEA)中的逼近函数。NURBS模型中常见的缝隙和重叠问题使得分析变得困难。基于Mindlin板理论,对含有缝隙与重叠部分的NURBS模型进行等几何分析,采用Nitsche方法处理模型交界面上的非协调问题,并通过标准数值仿真算例的计算结果与解析解对比验证方法的可行性。研究结果表明:基于Nitsche的等几何方法可以用来对含局部缝隙与重叠特征的非协调Mindlin板模型进行分析;NURBS次数越高,等几何分析计算结果越精确,并且收敛速度越快。

基于边界网格模型的T样条实体重建

为解决零亏格边界网格模型的T样条实体重建问题,提出一种基于八叉树细分和渐进迭代最小二乘拟合算法的T样条实体构建算法.首先给出一种基于体-面-边-点4层几何拓扑的T样条实体数据结构和节点矢量计算算法;接着对边界网格进行参数化,在单位参数立方体和网格模型之间建立参数映射关系,并且采用MVC方法保证参数化结果的单射无自交性;最后实现T样条实体的渐进迭代最小二乘拟合.对sphere模型, head模型和bunny模型进行测试,实现了基于边界网格模型的T样条实体重建,提高了T样条实体构建的效率。

混合B样条实体模型的等几何拓扑优化

等几何拓扑优化方法将经典拓扑优化理论中的有限元分析过程更改为等几何分析计算,从而提高了拓扑优化的效率与稳定性。针对现有的等几何拓扑优化方法在处理复杂实体结构优化问题时具有一定的局限性,提出一种非结构化样条实体等几何拓扑优化方法。基于混合B样条构造技术,在非结构化六面体网格上构造具有复杂结构的样条实体,并将其作为拓扑优化问题的设计域。用于描述这一样条实体的基函数被直接应用于材料密度分布的表达以及等几何分析计算。在数值算例中,该方法表现出应用于复杂结构时的良好稳定性和鲁棒性。研究成果对等几何拓扑优化方法应用于实际工程问题具有一定的参考意义。