一类共轭梯度法的全局收敛性结果(英文)

本文证明了在Grippo Lucidi线搜索下当 βk 取βk=σ1 βPRPk +σ2 βnewk ,其中σ1 ≥ 0 ,σ2≥ 0 ,σ1 +σ2 >0 ,βnewk =gTk( gk-gk- 1 )-dTk - 1 gk - 1时一类共轭梯度法的全局收敛性 。

推广线搜索下一类共轭梯度法的全局收敛性(英文)

在推广线搜索下给出了一类共轭梯度法的全局收敛结果

共轭梯度法在广义Wolfe搜索下的全局收敛性

给出共轭梯度法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛结果 ,同时对 βk 的取值进行拓广 。

求解垂直互补问题的参数牛顿法(英文)

给出了求解垂直互补问题的一种参数牛顿法,在较为温和的条件下证明了该方法的局部超线性收敛结果,并且给出了具体数值计算.

Goldstein线搜索下Levenberg-Marquardt方法的全局收敛性(英文)

给出在Goldstein线搜索条件下求解非线性方程的Levenberg-Marquardt方法,在较为温和的条件下证明了该方法的全局收敛性,并且利用该方法对广义互补问题进行了求解分析.

超记忆梯度算法的全局收敛性

对无约束优化算法进行了研究。描述了最速下降算法、牛顿法、非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法以及精确线搜索、Wolfe线搜索、Armijo线搜索的搜索条件;着重研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的超记忆梯度算法;在一类Wolfe型非精确线搜索条件下给出了一类超记忆梯度算法,并且在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法的比较提供了参考。

信息与计算科学专业创新型实验室设计研究

培养具有创新能力的信息与计算科学专业本科生是信息与计算科学专业发展的需要,也是提高该专业本科生就业能力的必然要求。文中结合信息与计算科学专业创新型实验室的设计与实施研究,探索创新型实验室建设方案,同时探索信息与计算科学专业创新型人才的培养方法。

数学类研究生培养模式探索

适应世界科技突飞猛进的发展,培养能够肩负起历史使命的创新型、复合型数学类研究生,是中国数学类研究生教育的重大任务和面临的挑战。建立数学类研究生培养模式,有助于各类高校建立实事求是的数学类研究生培养计划和培养监督体制,为数学类研究生的培养提出相应的措施和建议,保证数学类研究生培养的水平和质量不断提高。

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理.

一种共轭下降算法的全局收敛性

给出了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法,该算法具有充分下降性的共轭梯度公式.在较为温和的条件下,利用宽松的非精确线搜索条件得到全局收敛性结果,同时数值实验表明了算法的有效性.

非单调共轭梯度法的全局收敛结果

共轭梯度法主要依靠d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk,k 1,其中g为目标函数f(x)的梯度,进行迭代,不同的βk会产生不同的算法.本文主要是在非单调线搜索的条件下,当βk满足σ|βk/βFRk| σ(0<σ<1,0< σ<12)时证明了其全局收敛性.

求解凸规划问题的一种拟牛顿算法

研究了在广义Wolfe线搜索和推广型Wolfe线搜索条件下目标函数为凸的无约束优化问题的拟牛顿算法,并且证明了其全局收敛性。

一种线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

利用王长钰等人提出的一种新型线搜索条件对Dai-Yuan非线性共轭梯度法进行了研究。根据这一新型的线搜索条件,结合DY共轭梯度法的方向计算公式,我们在文中提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法。当搜索方向为下降方向时,给出了算法的全局收敛性结果及证明过程。

一类特殊优化问题的光滑梯度法

对一类在压缩感知、图像处理等相关领域有广泛应用的特殊非光滑优化问题进行了研究,给出了求解此类问题的光滑梯度法及算法的全局收敛性证明,相关的数值实验表明算法的有效性.

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

DaiYuhong在文献[1]中提出了一种新的βk计算公式,并在标准wolfe线搜索条件下得到算法的全局收敛结果。本文对该算法中的线搜索进行了推广,提出了一种新的非线性共轭梯度算法并证明了其全局收敛性。

Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性

最近由LamparielloF和SciandroneM提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术 ,该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛 .

一类无约束优化问题的非单调共轭梯度法

主要研究了一类在推广的线搜索条件下的非单调共轭梯度法 ,并在较弱的假设条件下证明了其全局收敛性 .

利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题

针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。

非精确线搜索条件下共轭梯度法的收敛性分析

对Hideaki与Yasushi提出的两种使用目标函数值的共轭梯度法进行了研究,在一种新的Wolfe型线搜索条件下分析了它们的收敛性质.通过讨论可知,在其它的非精确线搜索条件下这两种共轭梯度法也是可行的.最后的数值试验表明了所给共轭梯度法的有效性.

求解一类特殊极大值函数方程的光滑谱共轭梯度法

考虑了一类含有绝对值函数的特殊极大值函数非光滑方程问题的求解方法,基于极大值函数与绝对值函数的光滑函数,给出了求解此类非光滑方程的光滑谱共轭梯度法.在一般的假设条件下,证明了方法的全局收敛性,并且相关的数值实验表明了方法的有效性.