反射偏微分方程解的惩罚近似

本文研究了一类二阶非线性抛物型偏微分方程反射问题,通过构造反射项的近似形式,给出了此反射方程的近似方程,即反射偏微分方程的惩罚方程。为了弱化条件,我们引入与反射问题等价的变分不等式问题,证明了惩罚方程的解收敛于变分不等式问题的解,此外由于反射项近似的特殊性,我们得到了其收敛速度,并且可以通过调整惩罚方程中的参数来控制反射方程解的精度。