一道高三质检解析几何试题的命制过程

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:命题要选择合适的问题情境,作为考查数学学科核心素养的载体,以突出内容主线和反映数学本质的核心概念、主要结论、通性通法.因此从核心知识出发,使得试题在关注必备知识和关键能力考查的同时。

一道多参不等式证明方法探究

众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.

由一道高考题谈试题改编

众所周知,很多高考试题是教材中的例题或习题的变式题,命题者直接利用教材中的概念、公式、例题或习题进行改编与综合,因此在教学过程中加强对例题或习题的变式、挖掘、探究,既能抓住数学的本质,加深数学理解,又能扩展数学思维,提高数学解题能力.本文以一道高考题为例,谈谈对试题改编的一点体会.

“数”与“形”的碰撞——从一道试题谈数形结合误区

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题,体现了数学抽象和直观想象的核心素养.

巧构“二次曲线”解题

对于双曲线方程C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0），其渐近线方程为bx＋ay=0，是两条过原点的直线，一般解题都将其视为普通的直线来处理，如此解题可能致使问题比较繁杂．倘若我们将两条渐近线用一个方程表示为x^2/b^2-y^2/b^2=0，然后视为“二次曲线”去解题，那解题会不一样吗？对解析几何其它相关问题也会产生作用吗？

基于数学核心素养下自然生成的公式教学研究——以“两角差余弦公式”教学设计为例

数学公式教学是数学教学中重要的一个环节，它以公式为教学载体，教学中注重公式生成运用．在数学教学实践过程中，我们发现当下很多教师不注重公式的生成性教学，不以公式教学为载体培养学生的核心素养，公式教学停留在浅层，无法使公式来源自然、流畅，学生不知道公式来龙去脉，只是强记盲用，不得其本质．

例谈比较大小的处理方法

比较大小是历年高考的热点,常作为选择压轴题出现,对于大部分学生来说是一个难点,需要去重点突破.在比大小求解过程中突出考查学生的基础知识、基本技能以及基本数学思想,提升了学生的思维品质,发展了学生的数学核心素养.本文以2022年八省 T 8联考第8题为引例,谈谈比较大小的一般处理方法.

三角函数中“鸡爪模型”的变式分析

高考中解三角形问题涉及知识点主要有:正弦定理,余弦定理,三角恒等变换公式,面积公式,三角形“四心”、中线、高线、角分线性质等.本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测(一)第17题为例,谈谈“鸡爪模型”的解题策略及变式分析,希望对读者有所帮助.

一道解析几何试题的探究

我们知道，三种圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）性质不一，各显其妙。但它们又源出一族，性质有许多相似之处，特别是一些共同的性质，其优美简洁之处，真是令人称奇。