课本里的小结论有大用处

全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第28页第6题：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，求证：这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线．

“加、减，乘、除”话计数

解决计数问题一般有“加、减、乘、除”四种策略，本文分类解析．1．分类计数，用“加法”

以形助教 事半功倍

1．集合问题 求解集合之间的运算及关系时，利用数轴、韦恩图等，可使抽象的问题直观化．

构建空间模型，妙解几何试题

1．构造球模型 例1如图1，定点A和B都在平面a内，定点P a，PB⊥a，C是a内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么动点C在平面a内的轨迹是（ ）

如何识别数学符号的信息

平时我们使用普通语言表述，意在让人思考普通词语所表达的含义；数学问题使用简洁、抽象的符号语言表述，意在让人思考符号的实际意义．数学符号是数学抽象思维的产物，是数学思维的载体，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具．学习数学的目的之一是懂得数学符号的意义，培养符号意识，学会用符号解决数学本身的问题和实际问题．

求解最值不用慌 巧构图形来帮忙

“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想，将“数”和“形”结合，具有直观性，可洞察数学问题的实质．在求解最值问题时，可根据数学问题中的条件或结论，构造出相应的“图形”来帮忙，

一道高考题的错解分析和反思

2009年高考湖北理科卷有这样一道试题：设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长。则球的表面积的增长速度与球半径（ ）

高考中的典型计数问题

计数问题的核心是两个计数原理及排列组合公式．对相关问题要通过“四分方法”，即“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”来进行思考和做出判断．“分析”即找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素或位置是否有限制等；“分类”就是把复杂的问题分成交集为空的集合类别；“分步”是把完成一个任务分成相对简单的一序列步骤，然后分步解决每一序列．现以高考试题为例进行浅析．

求解最值不用慌,巧构图形来帮忙

“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想．

学函数，须注意这几个问题

分析已知“f（x）的值域为A”的解法是先求出f（x）的值域，与已知值域比较，从而得到方程，求参数的值；“f（x）∈A恒成立”中的A实质上包含f（x）的值域，一般分离参数后，转化为求最值问题．

“留意”导数

1．导数的几何意义 函数y=f（x）在点x0处的导数f＇（x0）的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率．

斜率“另类”应用亦精彩

直线的斜率是反映直线特征的重要概念，其计算公式k=y1=y2/x1-x2也是解决许多数学问题的重要工具和数学模型．在解题实践中，根据问题的特征，转换看问题的角度，合理利用斜率，往往能收到事半功倍的效果．

巧构空间模型解题三例

高考中立体几何主要考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算，并考查画图、识图、用图的能力，一般综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．近几年高考试卷涉及动点和动直线的试题较多，此类试题比较抽象，难以捉摸，是考生难以突破的问题之一．本文尝试构建空间模型，以“静”制“动”来解决这类问题．