具有扰动的不确定非线性多智能体系统的鲁棒H_(∞)二分一致性

研究了符号网络上具有参数不确定性和外部扰动的一类非线性时变多智能体系统(multi-agent system,MAS)的鲁棒H_(∞)二分一致性问题。采用鲁棒控制中处理不确定性的思想,将所考虑的系统转化为具有范数有界参数不确定性的时不变动力学模型。将鲁棒一致性转化为降阶H_(∞)控制问题。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了具有期望H_(∞)性能的多智能体系统鲁棒二分一致性的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)充分条件。此外,给出了分布式静态输出反馈控制器的设计过程。进一步以二自由度(two-degree-of-freedom,2-DOF)的平面移动机器人为例,验证了所提出的控制器的有效性。

积分变换在数理方程中的应用

积分变换是研究数理方程的重要工具.利用Fourier变换或Laplace变换,可以求得一些数理方程的显式解.事实上,对于一些半无界问题的数理方程如热传导方程,可以进行Fourier-Laplace变换,通过寻求半无界问题的Green函数和全空间问题热核的关系,给出半无界问题解的表达式.