半直线上三阶多点边值问题共振情形下可解性

运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L^(1)[0,+∞)-Carathéodory条件,αi,βj∈R(1≤i≤m,1≤j≤n),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m)<+∞,0<η_(1)<η_(2)<…<η_(n)<+∞(m,n∈Z+),q(t)>0,q(t)∈C[0,+∞)∩C^(2)(0,+∞),1/q(t)∈L^(1)[0,+∞).

共振情形下四点泛函边值问题解的存在性

运用Mawhin重合度理论,讨论了一类二阶四点泛函边值问题解的存在性和多解性.分别在非线性项f有界和无界的条件下,获得了此类泛函边值问题解的存在性结果.

Nagumo条件下三阶两点边值问题解的存在性

讨论Nagumo条件下非线性常微分方程三阶两点边值问题{y′″=f(t,y,y′,y″),t∈[0,1],y(0)=y′(0)=y′(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.

障碍带条件下一类三阶边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶两点边值问题x=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=x′(0)=x″(1)=0,解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.

共振情形下三阶泛函边值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理,讨论共振情形下一类三阶泛函边值问题解的存在性,并在允许函数e满足e∈L^1[0,1]以及e∈L^2[0,1]的条件下,分别获得了三阶泛函边值问题解的存在性结果.

非线性四阶两点边值问题解的存在性

讨论含有两个参数的非线性常微分方程四阶两点边值问题u′′′′(t)+λ(αu(t)-βu″(t))+g(t,u′(t),u″(t))=h(t),t∈(0,1);u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,这里λ∈R,g:[0,1]×R2→R为连续函数,h∈L1(0,1),参数α,β满足条件(C1)(α,β)∈(0,+∞)×(0,+∞).

一类二阶三点共振边值问题解的存在性

讨论无穷区间上非线性常微分方程二阶三点共振边值问题{u″+f(t,u,u′)=0,t∈[0,+∞),u(1)=u(η),li mt→+∞u′(t)=0,0<η<+∞解的存在性,其中函数f:[0,+∞)×R2→R满足S-Carath啨odary条件,h∈L1(0,1).

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。

障碍带条件下三阶时滞微分方程边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究三阶时滞微分方程边值问题{x'''(t)=f(t,(τ),x'(t),x″(t)),t∈[0,1]x(t)=0,τ≤t≤0,x'(ξ)=x'(1)=0,ξ∈[0,1{)解的存在性,其中τ≥0;f:[0,1]×R3→R为连续函数。

半正多点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u″+λf(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=∑^(m-2)_(i=1)a_iu(ξ_i)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M>0;λ>0,a_i≥0,i=1,2,…,m-2,0<ξ_1<ξ2<…<ξ_(m-2)<1。特别的,不要求,满足超线性或次线性条件.

高校数学课程融合思政元素例谈--以微积分课程为例

把思政元素润物细无声地浸入到课堂教学中,实现课堂教学中的全程育人、全方位育人,体现课堂教学中的立德树人思想,培养学生正确的人生观、价值观和世界观,是每一位高校教师现阶段急需认真思考并积极探索的课题。以微积分课程中知识点的讲解过程为例,将枯燥乏味的理论知识与爱国情怀、社会规则、人生哲理结合起来,将课程思政纳入高校数学教学过程之中。

一类四阶两点边值问题解的上下解方法

运用Schauder不动点定理和上下解方法,讨论四阶两点边值问题{u″″(t)+f(t,u′(t),u″(t))=0,t∈[0,1],r 1u(0)-r 2u′(0)=r 3u(1)+r 4u′(1)=u″(0)=0解的存在性,其中r 1,r 2,r 3,r 4≥0,f:[0,1]×R^2→R为连续函数.

经济管理类微积分教学融入思政元素途径探析

通过对微积分课程知识体系、教学内容的挖掘,结合美学建筑、古今事例、实时热点等元素,对经济管理类专业微积分课程教学融入思政元素途径进行探索和实践,实现立德树人的教育目标。

高校数学课程教学探索与实践——基于“雨课堂+超星学习通”平台

随着科学技术的飞速发展,越来越多的人认识到数学科学在各个领域中的重大作用,各个高校对数学课程也更加重视。与此同时,数学课程的教学模式也迎来了深刻变革,各种形式的教学手段不断涌现。该文章利用新型的教学平台"雨课堂"和"超星学习通"进行数学课程教学实践,并结合高校数学学科特点,旨在探索出更适合当代大学生的授课方式,提高数学课程的教学质量。

带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性

给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]→R属于L^(1)[0,1],α_(i)∈R,ξ_(i)∈(0,1),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m-2)<1,满足条件Σm-2i=1αi=1,Σm-2i=1αiξi=0,∫10h(t)dt=1,∫10th(t)dt=1.

四阶m-点边值问题的上下解方法

运用上下解方法及Schauder不动点定理,讨论四阶m-点边值问题■解的存在性,其中常数a_i,b_i≥0,0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,f:[0,1]×R^2→R为连续函数。

诗歌鉴赏如何做到“规范和可操作性”——谈高三语文复习策略

实践证明，诗歌鉴赏题在近几年高考中一直是学生颇感头疼的一种题型。学生答题蜻蜒点水，缺乏完整性和深人性。如何克服学生存在的困惑，使其做答具有规范性，提高答题成功率，我认为首先要规范学生的题型答法，其次在指导学生答题方法时要让学生有可操作性。围绕这两点，经过多年的高三教学实践，笔者总结出一套自己的复习策略，下面就“形象”题为例谈一下自己在复习教学中的具体做法：解答诗歌鉴赏题，首先要明确考点的基本要求：诗歌鉴赏到底考查什么？我认为这是复习的第一步，也是最为关键的一步，因为只有这样做才能让学生明确复习的目标，做到心中有数。

以数学应用能力培养为核心的高等数学教学改革

本文探讨在高校连续扩招和高等教育大众化的趋势下,深入剖析在高等数学的教学中如何处理学生数学应用能力的培养与数学知识的获得之间的关系,在此基础上探索高等数学教学内容和教学方法的改革,以便加强学生数学应用能力的培养.

一类半直线上三阶多点边值问题在dim Ker L=3共振情形下解的存在性

运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题{x″′(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t))+e(t),t∈[0,+∞),x(0)=m∑i=1α_(i)x(ξ_(i)),x(1)=n∑j=1β_(j)x(η_(j)),limt→+∞x′(t)=∑k=1lγkx″(ζk)在dim Ker L=3共振情形下解的存在性,f:[0,1]×R→R满足S-Carathéodory条件,e∈L1[0,∞),α_(i),β_(j),γk∈R,0<ξ1<ξ2<…<ξm<+∞,0<η1<η2<…<ηn<+∞,0<ζ_(1)<ζ_(2)<…<ζ_(l)<+∞(m,n,l∈Z^(+)),并且满足下列条件:(C1)m∑i=1α_(i)=1,m∑i=1α_(i)ξi=0,m∑i=1α_(i)ξ2i=0,∑j=1nβ_(j)=1,∑j=1nβ_(j)η_(j)=1,∑j=1nβ_(j)η2j=1,∑k=1lγk=1;(C2)Δ=∣∣∣∣Q_(1)e−tQ_(1)te−tQ_(1)t2e−tQ_(2)e−tQ_(2)te−tQ_(2)t2e−tQ_(3)e−tQ_(3)te−tQ_(3)t2e−t∣∣∣∣:=∣∣∣∣a_(11)a_(21)a_(31)a_(12)a_(22)a_(32)a_(13)a_(23)a_(33)∣∣∣∣≠0,其中,Q_(1)y=m∑i=1α_(i)∫ξi_(0)∫^(s)_(0)∫^(τ)_(0)y(v)dv dτds,Q_(2)y=∑j=1nβ_(j)∫^(η_(j))_(0)∫^(s)_(0)∫^(τ)_(0)y(v)dv dτds,Q_(3)y=l∑k=1γk∫^(+∞)_(γk)y(s)ds。

共振情形下二阶多点边值问题解的存在性

运用Mawhin重合度理论,讨论了共振情形下一类二阶多点边值问题解的存在性,在算子L满足Ker L=2的条件下,获得了该问题解的存在性结果.