一种简易自组混沌摆的相关参量研究

作为动力系统理论的一个重要分支,混沌学在物理、信息、金融、人工智能等领域的交叉发展越来越重要。在实验室自组的可变参数的混沌摆实验装置的前期工作基础上,本文首先从动力学方程出发模拟了驱动力频率、驱动臂臂长、转动惯量和阻尼项改变的分岔图,探究运动系统通往混沌的倍周期之路,进而通过实验研究了转动惯量和阻尼项对于系统运动的影响。实验与模拟结果均表明随着上述实验参数的变化摆的运动状态在混沌与周期运动之间反复变化,而且这种变化是突变的。通过摄像和追踪质点的方法,绘制相图并将动力学方程的数值模拟结果与实验数据进行比较。该装置可以作为本科生认识复杂系统的入门内容。

基于激光衍射的液体物性参数测量实验装置研制

液体毛细波的波矢和振幅反映了液体的表面张力以及粘滞特性,将表面波等效为反射型光栅,其波矢和振幅可通过一束激光的衍射信号测得,从而得到液体的表面张力系数和粘滞系数。基于此原理,文中搭建了光学测量液体表面张力系数和粘滞系数的实验教学装置。装置通过引入频率可调的机械振子以及PID(proportion integral differential)温控模块,实现了变参数测量;对衍射光斑信号使用了边缘探测和类“质心”算法以确定光斑的中心位置和光斑强度,测量了不同温度的水以及不同浓度的酒精的表面张力系数和粘滞系数,验证了实验装置的精确性,表明该装置适合于实验教学推广。