求解二阶常微分方程的并行块方法

主要研究二阶常微分方程初值问题y″(x)=f(x,y)的数值方法及其数值稳定性.构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可达收敛阶.基于线性试验方程y″(x)=-λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、三维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件.数值例子说明理论结果是正确的.