彰显学科价值 聚焦关键能力 助推“双减”落地——2023年福建省中考数学试卷评析

2023年福建省初中学业水平考试数学试卷(以下简称“2023年福建省中考数学试卷”)深入贯彻落实党的二十大精神,落实立德树人根本任务,促进学生全面健康发展.试卷依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课程标准”),依托“一核三层三翼”的福建中考评价体系理论框架,以检测基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的达成情况为目标,多角度考查学生运用数学知识发现、提出、分析和解决问题的能力,为中考数学学业水平检测目的的有效实现、区分甄别功能的精准发挥以及导向教学作用的顺利达成构筑了坚实基础.

一道解析几何压轴题的深度探究

直线与圆锥曲线的综合问题往往因为复杂的表达形式和庞大的计算量让学生浅尝辄止,望而却步.文章以2022年新高考数学Ⅰ卷第21题为例,从一种全新的视角出发,利用坐标平移以及齐次化的方法巧妙求解,并针对该类型问题作了更一般化的推广.

重视基础 强调应用 层次分明 适度创新——2021年安徽中考数学试题评析

2021年安徽省中考数学试题兼顾毕业与升学的考查要求,立足基础知识,注重考查数学核心内容.问题情境真实自然,紧密联系实际生活,全面贯彻素质教育理念;难度科学合理,突出素养立意,积极引导中学数学教学改革,有效发挥了数学学科的教育价值和育人功能.

基于传统文化的中考数学试题评析

本文从传统文化的视角,对2021年中考数学试题进行评析,挖掘传统文化试题的考查特色和育人价值,可以发现以下命题特征:以名著典籍为依托,展示内在原理;以人文典故为素材,重现古人智慧;以科技成就为载体,坚定民族自信;以传统工艺为媒介,彰显文化底蕴;以文化遗址为平台,根植爱国情怀.

一道2021年高考压轴题的多视角探究

近年来全国高考和各地的模考试卷中频频出现导数的极值点偏移问题,该类型试题通常以压轴题的形式出现,对考生的数学思维能力和基本功要求较高.文章以2021年新高考数学1卷的压轴题为例,对一类极值点偏移问题进行了多解探究,总结了证明此类问题的常见方法和思路,在此基础之上对该题的“母题”进行了优化证明.

2021年福建中考数学压轴题的解法探究

2021年福建省初中学业水平考试数学试卷的压轴题综合考查了一次函数、二次函数以及三角形的面积等知识,尤其是最后一问,蕴含丰富的高中数学思想,对思维能力以及运算能力要求较高,针对该问的求解在这里和大家共同作一番探讨.

利用坐标平移变换探究一类圆锥曲线问题

本文利用坐标平移变换对一类圆锥曲线的定点、定值问题进行探究,通过命题的形式给出了过圆锥曲线上任意一动点作两条弦则其斜率之和(积)为定值与它们张角所对的弦经过定点之间的等价关系,最后介绍了坐标平移变换的拓展应用.

慧眼识“圆”,拓宽解题路径

《墨子·经上》记载:“圜,一中同长也”,其大意为圆这种图形有一个中心,从这个中心到圆上各点长度相等.这是中国古人对于圆这一几何概念的定义,用现代数学语言描述即为“圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点的轨迹”圆作为初中平面几何的重要内容.

中考数学问题情境创设的路径探析

1问题提出2019年11月,教育部出台《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(下文简称《意见》),为义务教育阶段各学科的学业水平考试命题指明了方向,为规范学业水平考试命题质量提供了保障.《意见》就如何提高命题质量指出:“拓宽试题材料选择范围,丰富材料类型,增强情境创设的真实性、典型性和适切性,提高试题情境设计水平”[1].2022年4月,教育部印发《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准》),在评价建议部分强调:“根据考查意图,结合学生认知水平和生活经验,创设合理情境”[2].

学习潜能视角下的中考数学考查探析

数学学习潜能,是学生学习数学的潜在能力.文章在分析数学学习潜能组成成分的基础上,以2021年中考数学试题为例总结了学习潜能的考查视角——即时学习能力、知识迁移能力、归纳概括能力及探究创新能力四个方面的考查.最后归纳了以考查数学学习潜能为目标的试题命制时应当遵循的六个原则:公平性、简洁性、适切性、发展性、时代性和导向性.

有“圆”千里来相会

2021年全国各地的中考数学试卷出现了这样一类题:题干条件中明明没有提及任何与"圆"相关的字眼,但在解题过程中构造辅助圆往往可以化难为易,起到事半功倍的良好效果.我们把这样一类问题称之为"隐圆"问题.1"隐圆"模型有"圆"千里来相会,"隐圆"问题的突破口就在于根据已知条件构造出解题所需的"辅助圆".有的"隐圆"问题形式虽然复杂,但基本都是在以下四种基本模型(如图1所示)的基础上变化而成的.