图与其补图谱半径之和的新上界

该文给出了图与其补图谱半径之和 ρ(G) +ρ(Gc)的新上界 ,对任一n阶图G ,有 :ρ(G) +ρ(Gc) ≤ (2 - 1t)n(n- 1)和ρ(G) +ρ(Gc) ≤ (2 - 1T) (n- 1) ,其中t =min{κ , κ} ,T =max{κ , κ} ,κ , κ分别为图G和其补图Gc 的色数。从而改进了 [6 ],[8],[10 ]的结果。

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。

图的零度综述

综述无向简单图零度问题近年来所取得的研究进展.该问题不仅对于深入了解图的各种性质有重要意义,而且有很好的化学应用背景.具体介绍了二部图、树、单圈图、双圈图和树的线图等的零度刻划,还讨论了大零度图等问题.

用遗传算法求解分组旅行推销员问题

在遗传算法能够有效解决TSP问题[3][4]的基础上,根据遗传算法———通过搜索大规模,多样化的种群,在种群间交换个体所携带的遗传信息,保留种群中个体的优越遗传信息———的思想,设计了求解分组TSP问题的遗传算法。算法中染色体表示、评价函数的构造、杂交变异算子的设计经过实例计算的检验被证明较为可靠;算法运算速度快,容易获得有效解。

粗糙集理论在属性约简及知识分类中的应用

本文针对不完备信息系统属性约简的两种定义,证明了两者的等价性。在此基础上结合粗糙集理论提出了相似矩阵、相似区间的概念,并将其应用于不完备信息系统知识分类的问题中。

外平面图和Halin图谱半径的上界

本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界，ρ（Ｇ）≤３／２＋．改进了１９９３年，ＣａｏＤａｓｏｎｇ和 Ｖｉｎｃｅ Ａ关于外平面图的谱半径上界；然后给出了 Ｈａｌｉｎ图的谱半径的可达上界，并刻划了达到上界的极图 ρ（Ｇ）≤１＋，等式成立当且仅当 Ｇ≌ Ｗｎ（轮图）．

第二个大根不超过2^(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。

对一道尺规作图题的初探

尽管“尺规作图”在中学教材中所占篇幅很小,但它对于培养学生思维能力和动手能力起重要作用,同时也是将书本知识与实际相联系的途径之一。本文所讨论的问题是:已知平面内三条互不重合的直线,用尺规作图法求作一正三角形,使其三个顶点分别在三条给定的直线上。

最大2-正则诱导子图的长度(英文)

设G是2-连通图,c(G)是图G的最长诱导圈的长度, c’(G)是图G的最 长诱导2-正则子图的长度。本文我们用图的特征值给出了c(G)和c’(G)的几个上界.

强连通竞赛图的圈分解(英文)

设T为n阶强连通竞赛图.本文通过详细刻画不能进行圈分解的强连通竞赛 图的特征,证明了满足maX{δ+,δ-}>5k-5和k>2的强连通竞赛图T,能够分解为k 个圈.

逆序方程的解

从排列的逆序中归结出如下一个不定方程:Y_1+Y_2+…Y_(n-1)=m,0≤Y_1≤i(i=1,2,…,n-1)本文讨论了此不定方程整数解个数P_n,m的性质及计算公式。

图的代数连通度及其点连通度

G是一个简单图。a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图。G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤n2。H是G的任一最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E。

单圈图的Laplacian谱(英文)

G是一个图,A(G),D(G)分别是G的邻接矩阵和顶点度序列对角矩阵,则矩阵L(G)=D(G)-A(G)称为G的Laplacian矩阵。作者考察了单圈图的Laplacian矩阵的谱性质,并着重讨论了单圈图的代数连通度。

关于谱半径达到第二大的赋权树(英文)

赋权图的谱的研究已经被用来解决很多实际问题,网络设计以及电路设计实际上都依赖于赋权图．本文主要研究的是赋权树的谱半径,从而得到赋权树谱半径达到次大的是双星图Sn-3,1ω*．

关于k树的谱半径

洪渊给出了谱半径最大的k树.该文进一步定义了关于k树的一个参数l(G),借之给出了谱半径达到第二大和第三大的k树.

省级学位与研究生教育信息化平台建设的构想——以上海市为例

分析了当前全国省级学位与研究生教育信息化建设的基本现状及其存在的问题,结合上海市的特点提出了构建上海市学位与研究生教育信息化平台的基本构想,期望对其他省级学位与研究生教育的信息化建设能提供可借鉴的模式。

Halin图谱半径的新上界及极图

利用移接变形的方法再结合特征值的计算技巧刻画出Halin图中谱半径达到第二大的极图,从而得到除轮图以外的Halin图的谱半径的上界以及极图.

关于图的第二大根的极限点

设 G 为无孤立点的简单图,λ2( G) 为 G 的第二大特征根。该文给出区间13 , 33 - 52 内的所有第二大根的极限点- (5k - 1) + 33k2 + 14k + 12(k + 3) ( 其中k ∈N) 。因而3 - 12 , 161 - 910 , 85 - 76 分别为L2 中的第二,三,四个最小值,其中Lt = ｛r｜ r 为图的第t 个大根的极限点｝ 。

图的二维带宽及其Laplacian特征值(英文)

图的二维带宽问题是将图G嵌入平面网格图,并使基于该嵌入的函数取得最优值（通常是最小值）.本文研究了图的二维带宽与其Laplacian特征值之间的关系.

图的拉普拉斯谱半径的新可达上界

设G是n阶简单连通图,顶点度序列为d1≥d2≥…≥dn.本文利用矩阵变换的方法给出了图G的拉普拉斯谱半径的新上界,并证明了达到该上界的极图仅有正则二部图或星图.同时还证明了在一定条件下,该上界改进了Li,Liu和Shu等人同类的结论.