非齐次生灭过程的积分型泛函

本文得到非齐次生灭过程的向上的积分型泛函向下的积分泛函的Ｌａｐｌａｃｅ变换所满足的递推公式。

概率论教学札记

一关于事件和基本事件样本空间的一个子集是否为事件,依赖于事件域的选取,由样本点构成的单点子集也可以不是事件。我们认为,基本事件这个术语以不用为宜。学生常常望文生义地认为基本事件不但一定是事件,而且是基本事件。尽管以后反复说明“基本事件也可以不是事件”。

随机弱大数定律和随机强大数定律的充要条件

本文讨论随机大数定律。

非齐次双边生灭过程的积分型泛函

本文引进一类非齐次双边生灭过程模型,并讨论了它的积分型泛函.

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式，研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性，得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．

连续参数复值鞅的性质

引进连续参数复值鞅 ,并讨论其性质。

关于二值回归模型的两点注记

本文对二值回归模型中自变量误差的处理作了两种推广。相合Ｍ－估计的渐近正态性，最优Ｍ－方程及求解并得到最优解的计算方法，都得到相应的推广。

平方可积复值鞅的性质

引进平方可积复值鞅 ,并讨论其性质 .

联合概率密度函数的一个性质

本文引进n元实变函数的广义n阶导数,证明:若n元分布函数F（x1,…,xn）有概率密度函数f（x1,…,xn）且f(x1,…,xn在点（x1,…,xn）处连续,则f（x1,…,xn）等于F（x1,…,xn）在点（x1,…,xn）处的广义n阶导数,但当n≥2时,f（x1,…,xn）并不总等于F（x1,…,xn）在点（x1,…,xn）处的n阶混合偏导数?nF（x1,…,xn）/?x1…?xn

复值独立随机变量序列部分和的完全收敛性

得到复值独立随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理。

随机弱大数定律和随机强大数定律的充要条件

本文讨论随机大数定律，得到一个随机变量序列分别服从随机弱大数定律和随机强大数定律的充要条件．

二阶矩过程黎曼均方可积的充要条件

本文引进二重弱R积分,给出二阶矩过程R均方可积的充要条件,并讨论了这一充要条件对证明二阶矩过程R均方积分的性质所具有的意义.

集函数有可列可加性的充要条件

本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件．

复值随机变量的协方差与相关性

通过讨论复值随机变量的协方差与相关系数的若干性质 ,得到了复值随机变量以概率

复值独立随机变量序列的收敛性

得到与复值独立随机变量序列收敛性有关的几个定理。

复值独立随机变量序列的几个强大数定理

得到复值独立随机变量序列的几个强大数定理及有关定理

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质,得到与中心极限定理有关的几个定理.

离散参数复值鞅的性质

引进离散参数复值鞅 ,借助于离散参数实值鞅的性质 ,通过求条件数学期望 ,给出离散参数复值鞅的某些性质 ,给出离散参数复值鞅的实例。

复值随机变量的线性等价类

定义复值随机变量的一种等价类,指出如果m(Z)是某种复值正态随机变量Ζ的线性等价类,存在m(Z)中的复值随机变量的线性组合不属于m(Z).