从数学史角度比较数学教材中的课例选择——以勾股定理为例

20世纪初,HPM思想逐渐被国内数学史家们引入,数学史与数学教育融会贯通地研究在国内展开。本文基于"勾股定理"内容,选取了人教版、北师版、华师版、沪科版、冀教版、鲁教版、青岛版、苏科版八个版本的中学教材进行研究分析,从教材习题配置、数学史背景知识两个层次进行对比,通过对比发现八个版本教材中,人教版、鲁教版、苏科版本涉及数学史内容比较全面,符合HPM理论对于中小学课堂的要求,值得提倡。

魏晋时期行星算法及精度分析

曹魏天文学家杨伟所制《景初历》,自魏明帝景初元年(237)开始,沿用至刘宋元嘉二十一年(444)。据《晋书·律历志》载,西晋末“永嘉南渡”(307)后,《景初历》五星算法逐渐粗疏,东晋初便用《乾象历》推五星算法替代了《景初历》的推五星术。在详细释读《乾象历》和《景初历》行星算法基础上,利用Python语言模拟这两部历法中的行星算法,讨论了两部历法307—336年的行星计算精度。结果表明,永嘉南渡后三十年,《景初历》行星计算精度均要优于《乾象历》,这一结果与《晋书·律历志》所载并不相符。