基于学科融合的项目化学习的实践与思考——以“设计经济高效的光热发电站”为例

项目化学习是从“知识立意”走向“素养发展”的重要学习活动。依托光热发电站的真实情境,以“解直角三角形”“平行线”等数学知识为核心,融合科学、地理、信息技术等学科,借助实验模拟、方案制定、持续探究、实践操作、优化提升等活动解决现实问题,促进学生综合素质和核心素养的提升,为学科融合背景下的项目化学习提供借鉴。

全程闭环思考式的初中数学解题教学研究

文章通过对习题的课前挖掘、课中引导、课后反思的全程闭环思考,以期帮助学生学会挖掘信息、探寻路径、调控思维,力求具备学会分析、学会思考、学会探究的解题能力,发挥出“授人以渔”的教学功效.

紧扣本质联系 发展学生素养——评“圆”一课

圆的单元起始课,需要通过具体的教学活动,引领学生发现和引入“圆”这类新图形,在此基础上抽象概念,了解圆是怎样定义的,并以这一定义为逻辑起点建构研究的内容、路径和方法,从中发展学生的数学核心素养.

突破常规展新意 立足素养育无痕——以宁波市2021年中考压轴题为例剖析命题意图

理想的压轴题重在展现学生的思维发展过程,科学地考查学生综合解决问题的能力及学科素养,所以试题呈现应清晰简约,避免非数学本质的、似是而非的内容.同时试题设计避免模式化倾向,注重通性通法,淡化技巧,以达到有效遏制题海战术,减轻学生学业负担,引领一线教学,充分体现压轴题的综合性、创新性、导向性和公平性的目标.但是由于各种原因,很多教师往往专注于题目的解法探究.

聚焦主干突能力 突出素养显内涵——2022年宁波数学中考试题分析

2022年宁波中考数学试题基于中考评价体系设计,坚持“立德树人,引导教学,服务学生发展”的绿色命题理念.“五育”并举,促进全面发展;淡化技巧,注重通性通法;立足主干,聚焦关键能力;重视过程,体现数学本质;关注思维,凸显素养导向.教考衔接,引领教学进入良性循环的轨道.

规范说题活动 促进教师专业成长

随着新课程改革的深入,原来的教研活动形式（如说课）已不能满足广大教师的需求,迫切需要加以改进和创新,使之更有利于教师的专业成长和学生负担的减轻.于是作为一种重要的教研活动形式的说题活动应运而生.但笔者在多次的调研中发现：广大的初中数学教师对说题的本质、内涵、程序了解甚少,使得本是展现数学教师教学智慧生成与表达的重要方式的说题活动没有发挥出应有的作用.

PISA理念下初中数学课题学习资源的开发与实践

针对我国的数学教育现状,融PISA理念于一体的课题学习资源开发显得至关重要,特别是能唤起学生强烈求知欲和充分突出学生在学习中主体地位的各种课题学习材料,能培养出社会需要的创新型人才.

学业考试中新定义试题的命制分析与反思

新定义试题是指命题者按照一定规则的要求,给出学生从未见过的新定义或者新模型,要求学生运用已学知识和方法理解新定义或者新模型,进而解决新问题.它是一类全面考查学生学习潜能和数学素养的试题,其挑战性很大程度上取决于新的程度及所设置的问题与新定义的关联程度.因为此类试题能有效承载考查学生能力,关注学习和探究的过程,充分体现过程性学习理念,

源于本质 立于价值——从宁波市近三年数学学业考试原创试题的命制管窥命题的方向

随着新课程理念的深入践行，试题命制者希望命制出更能体现数学的本质，努力提升考试内涵功能，正确引领教学方向的原创性试题．原创试题的编制从知识与技能的角度而言，重视学习过程的每一个学习环节，重视数学实验与操作；从过程与方法的角度而言，关注数学的本质，并以发展性的眼光来重视思想方法的学习和渗透；从情感、态度、价值观而言，重视数学交流、重视学生数学文化的熏陶，关注人文精神与数学的价值．

数学课题学习中核心素养的培养——“格点多边形的面积计算”的教学实践与思考

课题学习追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决,更重要的是使学生通过数学学习活动获得数学素养的提升.课堂是培养核心素养的主阵地,合理的素材是落实核心素养的前提,适切的问题是培养核心素养的关键,科学的评价是培养核心素养的保障.

基于素养 回归本质 着眼发展——2016年浙江省宁波市中考数学压轴题的命制及其分析

本着“基于素养、回归本质、着眼发展”的命题宗旨,2016年浙江省宁波市中考试题从四基四能出发,注重从数学素养的方向进行考查.同时为保证评价的科学性和合理性,提高试题的效度、信度与区分度,宁波卷实行多点、多角度的压轴题设置,考试达到了预期的效果.本文例举试卷选择、填空、解答三大部分的压轴题即第12、18、25、26题,从编拟说明、解法展示、错因分析三个方面进行剖析,希望对读者有所启发.

基于学习目标达成的数学教学设计

一、从教师的苦恼说起 在平时的调研中，经常会遇到教师倾诉苦恼：每天都认真地备课、上课、批改作业，也带了多届毕业班，但教学效果一般，体现在学生的作业错误率居高不下，学习效果不理想．虽然非常辛苦，但还没有找到“成功”教师的感觉． 从某种角度来说，这也是一线教师面对的工作困境．因此笔者想对问题作一些分析，寻找对策，以有效地改进这种状况．新课程实施以来，传统课堂的模式得到了较大变革，小组合作、讨论交流等形式全面铺开．但很多时候，呈现精彩的课堂掩盖不了教学效果不理想的状况．

一节“课题学习”课的教学片段与思考

《数学课程标准》把“实践与综合应用”列为独立的学习领域,给学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习课程的渠道.课题学习作为“实践与综合应用”的一种呈现形式,目的是让学生经过自主探索和合作交流，解决一些具有挑战性和综合性的实际问题，加深对数学的理解，培养学生的创新意识和实践能力．因此课题学习在日常的教学中有着举足轻重的作用，不可轻视．现阶段初中数学课题学习呈边缘化、形式化的倾向．

开发数学课题学习素材的实践与思考

现阶段我国中学数学教材虽然逐步成熟,但针对学生个性发展和可持续发展的元素成分还有待于改进和提高.从国际形势来看,世界上最有影响力的国际学生评价项目——PISA评估的重点不是传统数学课程中的数学知识和技能,而是更多地关注学生的思维能力和创新精神、洞察力等.

“课题学习”类试题的命制策略及对教学的启示

《课程标准》把“实践与综合应用”列为独立的学习领域，给学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道．课题学习作为“实践与综合应用”的一种呈现形式，目的是让学生通过一系列的问题（或活动）的探究过程展现数学思维的活动，获得研究问题的方法和经验，促进思维能力的提升，同时进一步认识知识问的内在联系，加深对相关知识的理解．因此“课题学习”类试题有着丰富的知识与思想内涵，但教材中课题学习的素材有限，如何开发和利用“数学课题学习”的课程资源，

一道中考压轴题的磨制过程

笔者多次组织并参加了宁波市数学中考试题的命制，深刻体会到一份优秀试卷的形成凝聚了所有命题组教师的心血，而压轴题的命制又是试卷命制的核心．本文以2010年宁波市数学中考压轴题的磨制过程为例谈谈试题的命制历程，希望能给大家带来一点启示．

“函数”一章中几个容易犯错的典型问题及解决对策

“函数”一章的内容贯穿于高中数学的始终，历来是高考的重点．对于函数本身的内容，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、反函数等有关知识，学生往往容易混淆，而且也会影响对其他各章知识的理解和综合应用．因此，笔者从学生易犯的错误出发，通过实例加以说明．

研读中考试题 提升教学价值

教学中不仅要突出对基本概念、基本方法的落实，也要特别关注学生良好学习习惯的培养．教学过程中必须注重引导学生关注知识的形成和应用过程，让学生学会研究问题的方式、方法，体验探究性学习的乐趣，逐步培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．

HPM视角下的等比数列教学

英国大著名数学家哈代(G·H·Hardy,1877～1947)在《一个数学家的辩白》中回忆说:“我不记得孩提时代曾对数学有过什么特别的爱好。做个职业数学家,在我的想法中一点也不高尚。数学对我来说就是考试和奖学金。”这是哈代对数学真正产生兴趣以前对该学科的看法。或许,这也是我们自己所教的不少学生的看法。对于他们来说,数学从定理到定理,抽象、深奥、枯燥、刻板,似乎只是数学家们玩的智力游戏,离他们很遥远。如何在课堂教学中激发学生对于数学的爱好、变被动学习为主动。

2009年浙江省宁波市中考试题编拟思路例举

会解题的不一定会编题，会编题的一定会解题．因为编题的过程不仅是一个解题的过程，更主要的是把解题引向深入的研究过程，是从一个简单的问题出发，逐步演绎、深化的过程，是探究、创新的过程．一般来说，数学问题的演变需要深厚的数学功底、良好的思维素质、熟练的编题技巧．