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题名平面代数曲线的二元多项式插值问题
被引量:5
- 1
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作者
崔利宏
杨一浓
王晓婉
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第3期318-322,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(41171137)
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文摘
对二元多项式插值问题进行了研究与探讨,并把这个插值问题转化为代数几何问题.通过引进H-基的概念并使用代数几何中的基本定理,得到利用两个任意次代数曲线横截相交的方法来构造平面代数曲线的插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形.在得到这些研究结果的同时,我们搞清了二元多项式插值适定结点组的几何结构和基本特征,为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论依据.
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关键词
适定结点组
代数曲线
H-基
二元多项式插值
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Keywords
properly posed set of nodes
algebraic curve
H-bases
bivariate polynomial interpolation
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
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题名多元插值格式的计算机实现
被引量:1
- 2
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作者
崔利宏
王晓婉
杨一浓
鲍焕
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机构
辽宁师范大学数学学院
大连理工大学数学学院
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出处
《应用数学进展》
2013年第4期179-185,共7页
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基金
本论文得到国家自然科学基金(NO:41171137)项目资助。
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文摘
多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用。本文首先介绍了多元插值的基本概念,进而研究了多元插值函数的存在唯一性问题,也就是如何选择结点组才能使多元插值多项式函数惟一存在问题,同时本文给出了多元插值结点组的一些构造方法,如:直线法叠加法、弧线叠加法。本文将这两种构造方法应用到具体的示例中,最后应用本文给出的构造方法,我们用MATLAB软件来分别实现了二元一次、二元二次和二元三次插值,并将它们进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.
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关键词
适定结点组
多元多项式
多元插值
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分类号
O1
[理学—基础数学]
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题名多元函数插值格式的构造方法
被引量:2
- 3
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作者
崔利宏
王晓婉
杨一浓
鲍焕
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机构
辽宁师范大学数学学院
大连理工大学数学学院
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出处
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2014年第2期35-39,共5页
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基金
国家自然科学基金项目资助(41171137)
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文摘
多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用.本文首先介绍了多元插值的基本概念,进而研究了多元插值函数的存在唯一性问题,也就是如何选择结点组才能使多元插值多项式函数惟一存在问题,同时本文给出了多元插值结点组的一些构造方法,如:直线法叠加法、弧线叠加法.本文将这两种构造方法应用到具体的示例中,最后应用本文给出的构造方法,我们用MATLAB软件来分别实现了二元一次、二元二次和二元三次插值,并将它们进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.
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关键词
适定结点组
多元多项式
多元插值
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Keywords
well-posed node set
the multivariate polynomial
the multivariate interpolation
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
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题名H-基与二元Lagrange插值
被引量:1
- 4
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作者
崔利宏
李纬国
张志辉
杨一浓
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机构
辽宁师范大学数学学院
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出处
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2013年第2期22-25,共4页
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基金
国家自然科学基金项目(41171137)
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文摘
本文通过引进H-基的概念及其性质,得到利用两个任意次代数曲线相交来构造沿平面代数曲线插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形.在得到这些研究结果的同时,我们也进一步搞清了二元Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征,并得到了构造平面代数曲线插值适定结点组的一般性方法和实用性较强的推论,这些结果为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论基础.
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关键词
多元插值
适定结点组
H-基
二元Lagrange插值
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Keywords
multivariate interpolation
properly posed set of nodes
H-bases
bivariate lagrange interpolation
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
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