数学量的一般特征及其对数学教育教学的意义

数学研究的对象是什么？它的一般特征是怎样的？这是数学哲学本体论中,一项久议不决的疑案,因而给数学教育教学造成了不良影响.恩格斯认为,数学是研究量的科学,林夏水提出了量的层次性学说,厘清量的一般特征对数学教育教学有着重要意义.

(1,2)阶等差数阵的若干性质

§1 一个有趣的例子 我们考虑多边形数(如图1):

吸烟对高原人适应低氧环境能力的影响

本文通过对2.260M与4.280M两处高原居民血中HbC0浓度的测定证明吸烟使高原居民血中HbCO浓度的测定证明吸烟使高原居民PaO_2和HbO_2%有较明显下降,继发性红细胞增多症的发生率明显增高。结合有关文献资料,初步论证了吸烟能明显损害高原人适应低氧环境的能力。近年有大量流行病学调查和实验资料证实吸烟可诱发或加重多种疾病,严重影响人们的劳动力和寿命。然而吸烟对高原人适应低氧环境能力的影响,国内尚未见有专题研究报告。吸烟引起肺组织结构和功能的损害,血液中碳氧血红旦白(HbCO)浓度的增加,会导致动脉氧分压、饱和度、氧含量下降;向组织细胞释放氧量减少。由此可以推论,吸烟将使高原人适应低氧环境的能力下降。然亦有人认为没有影响,甚至有人认为吸烟者的高山反应比不吸烟者显著地轻。为此我们在两个不同海拔地区测定了吸烟与不吸烟人群的HbC0浓度、动脉血氧分压(PaO_2)和饱和度(SaO_2),对这一问题进行了初步探讨。现将结果报导如下。

数列研究概观

作者杨之、劳格.数列专题的研究在我国已进行了许多年,特别是八十年代以来有了较大的进展.本文结合我国四十年来有关数列研究的文献,对这一专题研究的进展情况作了较为详细的介绍,有一定的现实意义.关心此类问题的读者、作者通过本文将对我国数列专题研究的历史和现状有一个概括的了解.

完全的m元n次多项式的项数

我们知道一元一次式有2项,一元二次式有3项,二元二次式有6项。一般地,完全m元n次式 fn（x1,…,xm）=a1x1n+…+amxmn +…+a0 （1）共有多少项?这需要计算。以Kn（n）表其项数。

二次不等式的配方解法

历来文献中对二次不等式,始终没有一个简炼、严格又易于为初中学生接受的解法,使这一课题成了一大难点.本文给出一种类似二次方程的配方解法. 考虑不等式 ax^2+bx+c】0(a≠0). 配方:a(x+b/(2a))~2】△/(4a) (1)

最大视角问题——思想、方法、技巧

本文探索一道高考数学试题的来龙去脉，发掘它蕴含的丰富的思想、方法、技巧。 一、 文[1]的290页提出两个实际问题： 看壁画，我们去参观绘画或摄影展览，或去观赏驰名中外的敦煌石窟壁画，或原始部落留下的岩画，站在什么位置看得最清楚呢？

关于“一组对边相等且一组对角相等”的四边形

应用边和角判定四边形是否为平行四边形的问题，有多种组合，其中有两组对边分别相等、两组对角分别相等的四边形，均为平行四边形．而一组对边相等且一组对角相等的四边形却未必是平行四边形（以下称“一组对边相等”且“一组对角相等”为边角组合条件，记作BJ）．因此，特别令人关注．

急进高海拔时健康人夜间睡眠、呼吸状态和血氧饱和度的变化

在海拔2300m选择健康成年男性5人,急进抵海拔4660m,用多导监测仪分别在两地连续7h监测夜间睡眠、呼吸状态和血氧饱和度变化,进行自身对比。结果发现:(1)急进高海拔后,总睡眠时间、有效睡眠指数、Ⅲ～Ⅳ期深睡眠均较中度高原减少(p<0.01);总觉醒时间、Ⅰ～Ⅱ期浅睡眠高海拔较中度高原增多(p<0.05):(2)急进高海拔后,有3名健康人出现周期性呼吸,其中1名健康者出现周期性呼吸119次,伴有中枢性睡眠呼吸暂停,最低Sao_2为78％;(3)同海拔高度夜间睡眠时与清醒时Sao_2相比较,中度高原下降4.2％,高海拔下降11.2％(p<0.01);高海拔与中度高原夜间清醒时Sao_2相比较下降7.4％,睡眠时下降14.4％(p<0.001)。结果提示:(1)睡眠加重了高原人原有的低氧血症;(2)低氧血症导致睡眠结构的紊乱和睡眠质量的降低;(3)睡眠中出现的周期性呼吸,应视为机体的一种自我保护机制;(4)频发的周期性呼吸或睡眠呼吸暂停将影响大脑机能。

支气管哮喘患者治疗前后3项免疫指标的变化——T淋巴细胞亚群、红细胞免疫功能、血清免疫球蛋白水平的初步观察

目的 :观察支气管哮喘患者T淋巴细胞亚群、红细胞免疫功能、血清免疫球蛋白水平的变化。方法 :测定22例急性发作期患者治疗前后3项免疫指标 ,并与25例正常人对照。结果 :支气管哮喘患者在急性发作期CD4及CD4/CD8、血清IgM水平明显增高 ,CD8、C3bRR则明显降低 ;在缓解期均有不同程度的恢复 ,而ICR无明显变化。结论 :支气管哮喘存在T淋巴细胞、红细胞免疫功能障碍及血清免疫球蛋白IgM水平增高 。

高原鼠兔血红蛋白氧亲和力P_(50)的测定

青藏高原鼠兔(pika)是高原的适应土著动物。在高海拔地区它能保持较高的氧分压和氧饱和度,随海拔的增高它的肺动脉压增高不显著,而且没有过度的红细胞增生,这些都是对低氧环境适应的良好表现。为了探讨鼠兔对高原低氧环境适应的机理。

凸2n边形的一个性质

我们知道,任意四边封闭折线（包括凸凹四边形和蝶形,如图1）对边中点连线互相平分,这很容易用三角形中位线定理来证明。对于凸四边形,还可考虑所分出的四块的面积S1,S2, S3,S4间的关系问题,在一般情况下,不存在Si间相等关系,但可以证明:

数学教学应加强思想观念的教育

通过教学教育工作者最近几年的实验研究和理论探索,证实数学教学能承担的素质教育的任务,是多方面的,或者说是全面的,遍及德育、智育、体育。

波利亚“解题表”的教育功能

1“解题表”的产生,背景 著名美藉匈牙利数学家波利亚(G.P(?)lya,1887—1985)在自己长达半个世纪的数学教育生涯中,深知“题目是数学的心脏”这一至理。深知教学“一般解题方法”之必要。为了教学之需,为了“帮助学生”,波利亚“力求用朴素而现代化的形式来阐明探索法”(Heuristic,意思是“有助于发现的探索方法,有人译作启发法)。拟订“解题表”,则是为了“对解题中典型有用的智力活动,有更好的了解”,是“实现这项计划的首次尝试”。

对中高考数学阅卷的一点建议

英国苏萨克斯大学天文学教授巴罗先生在名著《不论——科学的极限与极限的科学》中指出：“完整无缺的认知，实在是悬在天上的一块诱人馅饼．对某些评论家来说，这是科学追求的明确目标．但在当代科学著作中，这是一个在很大程度上不为人知的观念．实际上，这（即‘完整无缺的认知’）是各种伪科学的特有标记．”（见该书中译本，上海科学技术出版社，2000年，P5．）这使我想到我国当前的中高考数学．它的特点和做法是：