论和谐(统一)美在数学解题中的指导作用

日本数学家米山国藏认为：数学是人们按照统一建设的精神和思想思索出来的．在数系的扩张、概念的演变、图形的简单与复杂、封闭区域的内与外等，数学中处处体现这种统一建设的精神．从数学美的角度看，

利用和谐统一美的观点速解高考压轴题

基本上都感到束手无策，无从下手．实际上，从和谐统一美的观点看，这两个不等式左右两边的项数不统一，那么就可能产生两条思路，即要么能够求和（实际上本题在中学数学范围内不易求和），要么把In（1＋n）裂项成n项的统一结构，转化为逐项比较，最后转化为函数的最值问题．利用同样的思想和策略，可以速解2010高考湖北卷的压轴题．

基于莱维飞行鸽群优化的仿雁群无人机编队控制器设计

针对无人机编队控制器设计难题,受到大雁飞行时头雁产生的上洗气流能有效减小雁群飞行所需要的体力消耗的启发,设计了无人机编队远距离飞行时的比例-积分-微分仿雁群编队控制器.编队飞行中,无人机由于会受到突风或其他客观因素的影响会偏离最佳的编队位置,针对该问题提出了一种基于莱维飞行鸽群优化无人机编队控制器参数的整定方法,以求取无人机编队时对外界干扰具有强鲁棒性的比例-积分-微分控制器参数.仿真对比验证表明,本文所设计的基于莱维飞行鸽群优化的仿雁群无人机编队控制器具有更强的快速性、稳定性和可靠性,减少了无人机远距离仿雁群编队时飞行的油量消耗,并增加了无人机的作战半径.

基于柯西变异鸽群优化的大型民用飞机滚动时域控制

采用先进的控制方法对大型民用飞机的多操纵面进行控制,可以有效提高大型民用飞机飞行的安全性和可靠性.针对大型民用飞机的在线滚动时域控制(receding horizon control,RHC)问题,提出了柯西变异鸽群优化(Cauthy mutation pigeon inspired optimization,CMPIO).柯西变异鸽群优化不但保持了鸽群优化(pigeon inspired optimization,PIO)收敛速度快的优点,而且通过执行加入柯西变异的地图和指南针算子和地标算子,可以有效降低优化结果陷入局部最优的概率,改善滚动时域控制的快速性和稳定性.在协调转弯过程和协调转弯的故障重构两个算例的仿真中,基于柯西变异鸽群优化的滚动时域控制使大型飞机稳定地达到参考状态,控制器同时合理地完成了多操纵面的控制分配和故障重构.