分数阶偏微分电报方程一种解法的数值验证

对于二维分数阶偏微分波动方程,前人通过差分格式离散的方法求出了数值解;为了进一步提高数值解的精度,减小误差,采用了另一种差分格式;传统的离散方式在所选择的离散点处直接按分数阶导数的定义离散,现在采取的方法是在所给相邻两个离散点连线的中点进行离散;为了证明此种差分格式是否有效,选取了一个数值算例进行编程计算。最终证明中点离散算法的数值解具有较高精度。

带阻尼项的时间空间分数阶电报方程的差分格式及其稳定性分析

研究了带阻尼项的分数阶电报方程的数值解法,首先用有限差分法对方程进行离散并得出差分格式,随后对该差分格式的稳定性做出分析,最后得出该差分格式是无条件稳定的。

一类分数阶电报方程差分格式的收敛性分析

研究了带阻尼项的分数阶电报方程差分格式的收敛性,首先用数学归纳法对其进条件收敛的性质做出了证明,随后对该收敛条件做出了简要的分析和说明,并指出该条件是可以满足的。