中考数学二轮复习中讲题的几点思考

中考数学复习般分三轮进行。其中第二轮复习尤其强调以能力提升为目标。复习一般采用专题形式,以学生掌握的知识、形成的技能、积累的基本活动经验和形成的数学思想方法为基础,以提升学生分析问题、解决问题的能力和培养学生的创造性思维能力。对于案例分析类问题,要引导学生抓住题干关键词;对于问题求解,要探求解法的多样性;对于变式性问题,要在变式层次性上做好铺垫,从而提高学生的复习质量。

例题教学宜慢宜细宜联

1.宜慢,使学生知理。在数学学习过程中,知识点一个接一个地出现,这就要求教师放慢教学节奏,给学生留有充足的时间来理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想,让学生在“知理”中学会准确规范的数学表达。

小题巧做亦精彩

解题教学是数学教学的一个重要内容,在解题教学中,如果对有些小题能进行多方位、多角度的探索,也能得出多种巧妙的解法.请看下面一例.题目如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A〈∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直，求∠4的度数．

估算 猜测 验证——一道求值类竞赛题的求解历程

数学是一门严谨的科学.在日常教学中,我们要求学生遇到计算时,能够算得合理,算得准确.估算作为运算的一个组成部分,其所得仅是一概数,与标准答案常有差距,因此在教学实际中,估算多为一线教师所忽视.事实上,对于有些难以入手的求值类问题,若能在解前对相关数据作初步估算,或许能够帮助学生作出基本判断,进而激发学生积极思考,在探索中寻得问题解决的路径.下面以一道竞赛题为例进行说明.

补成特殊图形解题

1．补成直角三角形例1如图l，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,∠abc=60°,AD=4,CD=10则BD的长等于（ ） （A）4∫13. （B）8∫3. （C）12. （D）10∫3.解 延长BA、CD，将于E，在△EBC中，∠ABC=60°，∠C=90°.

找到一个角度 觅得两种解法

例如图1，正方形ABCD的边长是1，E是CD边外的一点，满足：CE／／BD，BE—BD，则CE__．

对一道联赛试题解法的深度思考

在学习数学解题的过程中，我们不能仅仅局限于问题的解决，而应在问题获解之后，对解题过程进行进一步观察、对比，并做深刻地反思，在比较与反思中发现问题的本质所在，这样才能对问题认识的更全面、更深刻，才有助于学生数学解题能力的提高，达到“会一题，通一类”的效果。

一道赛题中正方形边卡术法初探

例如图1，点P是正方形ABCD对角线AC上一点，连接BP，

高黎贡山之畔的“彩虹护林员”--全国最美生态护林员李玉花

李玉花是一个来自云南大山深处的独龙族女孩,近曰,她站上了中央电视台“闪亮的名字--最美生态护林员”发布及颁奖仪式舞台。作为全国20个荣获最美生态护林员称号的基层护林员,她代表云南18.3万名生态护林员,接受了由中央宣传部、国家林草局、财政部、国家乡村振兴局联合颁发的“最美生态护林员”证书。李玉花的家乡是怒江傈僳族自治州贡山县独龙江乡,是全国唯一的独龙族聚居区。

绝妙求值

2011年全国初中数学联合竞赛中有这样一道题：

求解派生点运动路径长度的“三步曲”

在近年中考中,出现了一类探求点运动路径长的试题.与往常不同的是,这个点(文中称派生点)是通过别的点(文中称元点)运动而发生了位置改变.由于题中一般只告知元点的运动路径,而派生点的运动路径并不知晓,这给问题的求解带来了一定难度.笔者对这类问题作了初步探讨,得出这类问题求解需经过如下的三个步骤:

从三阶幻方谈填数策略

九年义务教育（人教版）数学教材七年级（上）第一章在有理数加法一节后,安排了一个实验与探究——填幻方.该探究首先介绍了三阶幻方,所谓三阶幻方,又叫九宫格,就是把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填在3×3的空格中,使每一横行、每一纵列、每一斜对角线上的三个数相加都得15.

自然解法是问题解决的应然选择

一道与三角形面积相关的月考试题,由于文献[1]和文献[2]分别给出了＂清晰简洁＂的解答,但原作者并没有发现试题本身存在的瑕疵。本文以此瑕疵为基点对试题作拓展并进行探究,得出：关联知识理解的深刻性往往是问题思路探求的生发点,寻得问题解决的自然解法更易触及问题的本质。

一道经典平几题与等边三角形构造

以正方形的一边为底向形内作底角为15。的等腰三角形，将它的顶点与正方形的另两个顶点连接时，必构成等边三角形。（如图1）本文以上述经典的平面几何问题为例，在已知条件中不含60°角的情况下，通过在已知图形三个不同的位置构造等边三角形，结合题目条件而使问题获得证明。供赏析。

一道考题“完备性”的辨析——兼谈“题图”信息的解读

2012年益阳市中考数学试卷中有这样一道题：题1如图1，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC．AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB．AD、CD，则四边形ABCD—定是（ ）．

构作平行线一题多解

“时代杯”2013年江苏省中学数学应用与创新邀请赛（初中组）有这样一道试题： 题目如图1，在△ABC中，∠ACB=120°，点D在AB上，且AD：DB=3：2，AC上CD，则tanA等于（ ）．

再谈用60°角构造等边三角形解题

2010年5期《中学生数学》刊发了笔者文章《用60°角构造等边三角形解题》，同年全国初中数学联赛一道选择题的条件中有两个角是60°．本文以该赛题为例，通过选择不同的边结合题中的60°角，构造等边三角形解题．

构造正方形或圆解题

题目 如图1，在AABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，若BD=3，CD=2，求AABC的面积． 本题是2008年全国初中数学竞赛山东省预赛试题，题中图形简单，条件清楚．但求解颇有难度．主要原因在于∠BAC这个特殊角难于与题中其他条件形成合力，因而失去了特殊角应有的作用．