统计自相似集与随机不变测度

研究了统计自相似集K(ω)的结构 ,定义了随机不变测度 μ ,讨论了 μ 的性质 ,得到了 μ

统计不变测度及其维数性质

研究了Graf定义的统计自相似集的结构 ,提出了统计不变测度的概念 ,并得到了统计不变测度的支撑 ,以及它的维数和维数分布 .

多元函数积分学换元法的探究

多元函数积分学的换元法是计算多重积分的重要技巧,本文介绍了对二重积分和三重积分的换元法理论,对这几种的换元法的计算技巧作了粗略的例解分析。

寿命分布的参数估计

寿命的分布问题是统计学中一类重要问题。寿命分布的参数模型是统计学研究的重点,也是实践中能被接受和使用的统计模型。寿命参数的估计,在数理统计教材中很少涉及。指数分布在实践中的背景广泛,数学性质优良,理论成熟,简洁易用。作为统计模型,本文将对其参数以及几个寿命参数的估计作一些有益的研究和讨论。

定性数据的分析方法初探

定性数据有别于定量数据,在数学上不易进行处理分析。本文介绍了定性数据的一些初步统计分析方法。介绍了描述性统计中的思想、概念和技巧。

几个统计分布的性质推广及应用

正态分布、χ2分布、t分布、F分布是数理统计中最常用的几个统计分布,工科数理统计的几乎所有知识点都离不开这几个分布。一般文献上对这几个分布的讨论和处理都比较粗浅直接,不够深入。本文多角度探索并推广了这几个统计分布的性质,用适当例子解析了这些分布的具体应用。

考研数学中数列极限的若干计算技巧

极限思想是微积分的灵魂,也是现代数学最基本的思想。极限的求法和应用技巧一直是数学学习者最感兴趣的数学问题之一,也是考研数学必考的内容之一。弄清极限思想,掌握常用的极限计算技巧,对考研数学的复习备考至关重要,也能极大提升自己的考研自信心。本文通过分析近三十年考研真题,以及国内各种考研辅导资料,结合本人多年教学体会,对考研数学中数列极限的若干计算技巧进行了探索。

对假设检验中若干问题的思考

本文对假设检验的几个要点问题进行了深入的阐述,厘清了有关显著性检验的若干概念和内涵。

分布可调控的随机保费下的风险过程研究

讨论了保费收入按点过程来到,随机收取但收入分布可控制的更新风险过程,研究了这类风险过程的马氏性,得到一些特殊模型下的破产概率的积分表达式或Laplace变换,利用鞅技巧获得了一类更广泛情形下的破产概率上界.

浅论数学学习方式与教学方式的改革

数学的学习方式与教学方式应体现学生的主动性与主体地位,在一种探究的开放性的环境中开展教育活动。笔者倡导以"主动参与、乐于探究、交流与合作"为特征的学习方式以及尝试创新式的教学方式。

随机不变测度的维数与维数分布

介绍了测度的维数和维数分布的概念,对随机不变测度μ*,获得了μ*的维数及其维数分布．

两指标鞅的分解

对两指标实值鞅的分解理论进行了讨论，给出了几个有用的分解：Ｌ１有界鞅可表示成两个非负鞅的差，上鞅可表示成鞅与位势的和．

统计自相似测度的分形性质

对于一种利用可测映射序列构造的统计自相似集和统计自相似测度，得到了统计自相似测度的支撑集，以及统计自相似集关于统计自相似测度的0－1律性质．

寿命数据的参数模型

寿命分布是统计学中一类重要分布。人的寿命或者电子产品或其它物种等的寿命,其统计规律是许多行业必须重视和分析处理的。寿命数据的统计分析在大学的数理统计教材中较少涉及,本文系统的介绍这类问题的几个概念和几个常用的寿命参数模型,供学习者参考。

平稳独立增量过程中几种条件分布的研究

本文研究和讨论了平稳独立增量过程中的几个条件分布,特别是泊松过程、伯努利过程中的几个时间变量的条件分布。

积分学中各种积分之间的关系研究与例解

本文讨论了高等数学中几种类型的积分之间的联系与转化技巧,并用适当例子说明这些转化技巧的具体应用。这对各类积分思想的理解和计算都有很重要的意义。

大数定律的应用及例解

大数定律是概率论的重要内容。由于讨论大数定律需要较高的理论技巧,本科教材中对大数定律的讨论和处理都非常简单,藏头露尾。本文拟详细解析大数定律的内涵,做适当推广,并采用合适例子说明大数定律的具体应用。

Lebesgue积分的概念与性质的教学探讨

Lebesgue积分理论是实变函数论的中心内容,是数学专业学生的必修课。本文尝试深入浅出的引导学生理解Lebesgue积分的概念与性质,进而掌握Lebesgue积分的思想和理论。

随机变量序列的几种收敛性注记

随机变量序列的收敛性理论主要源自测度论中可测函数序列的收敛性理论,但由于概率测度的特殊性,使得随机变量序列的敛散性有自己的特点。这些理论既是概率论的重点,也是难点。本文准备详细介绍随机变量序列的各种收敛性概念,讨论他们之间的联系,并以适当的例题来说明收敛的性质。

基于有售后服务费用的商品定价的研究

企业对商品的合理定价,能为企业提供更大潜在利润的群体,为企业带来更高的利润。本文从两个典型的离散时间过程的角度来讨论有售后服务费用的商品定价问题,有较强的实践意义和理论意义。