交换p群的整群环以及它的极大序的K1群

整群环是代数乃至许多数学分支中很重要的一类环,也是代数K理论主要的研究对象之一。对几类交换p(p为素数)群G的整群环ZG,作为半单代数QG的一个Z-序,通过将其嵌入到极大Z-序Γ之中,然后利用核群的性质研究K 1(ZG)在K1(Γ)中的指数问题。主要结果有:首先对几类交换p群G给出[(Γp)×∶(ZpG)×]的确切表达式,然后用来确定[K1(Γ)∶K1(ZG)]的具体数值。

一个涉及亏格2曲线族的Mahler测度恒等式

最近刘杭和秦厚荣数值验证了一些亏格2和3的多项式族的Mahler测度的等式.本文利用椭圆正则子证明了其中一族定义亏格2曲线的自反多项式和一族定义亏格为1曲线的非自反多项式之间的Mahler测度的恒等式.