矩阵权NURBS曲面的拟合与光顺

介绍了利用矩阵权非均匀有理B-spline (non-uniform rational B-spline,NURBS)曲面拟合与光顺带法向的网格数据。通过输入带法向的规则四边形网格,以网格的顶点为曲面的控制顶点,用法向信息计算每个控制顶点对应的矩阵权,构造矩阵权NURBS曲面。与传统NURBS曲面相比,矩阵权NURBS曲面具有拟柱面精度,当数据均匀采样自光滑曲面时,构造的矩阵权NURBS曲面具有较好的光顺性且能很好地拟合网格模型;当输入的网格数据掺杂噪声时,通过迭代在已有的矩阵权NURBS曲面上重新采样顶点和计算法向量构造新的矩阵权NURBS曲面,最后得到具有较好光顺性且仍能逼近原始网格数据的拟合曲面。

三维凸包的快速算法

很多情况下点集的凸包只是由其中一部分点构成，在构造凸包时如能将其内部的点全部或大部分预先去掉，则可大大提高构造凸包的效率．通过对点集的最小包围盒进行剖分和利用凸集的凸性性质，给出了一个新的三维凸包快速算法．与传统方法相比，该方法具有计算简单，效率高的特点．

平面点列的自动光顺算法

本文考虑平面点列的光顺问题并将该问题化成最小能量曲线的构成问题，即在原点列和相应允许误差构成的带状区域内构造一条最小能量曲线并给出一种自动算法．整个光顺过程分成两步，第一步利用凸分析原理在原点列的允许变动范围内除去多余拐点；第二步在保凸的前提下构造插值点列的最小能量曲线并通过对最小能量曲线进行修正而达到对原型值点列进行光顺的目的．光顺结果不仅可以得到一光顺点列，同时还得到了一条插值点列的光顺曲线．该方法可以对分布不均匀甚至有较大转角的点列进行光顺，与已有的方法比起来具有光顺能力强光顺范围广的特点．

动态骨架算法

骨架是表示物体形状的一种有效形式.基于距离变换的骨架求解算法得到的骨架尽管准确光滑,但必须仔细地检查其连续性;而当骨架的结构较为复杂时,这种连续性检查会变得非常困难.结合Thinning技术和Snake模型,提出了一个平面二值图的动态骨架算法.首先利用Thinning技术生成连续且拓扑保持的初始骨架,然后根据Snake模型的思想,将初始骨架引导到正确的位置上.动态骨架算法提取的骨架不仅保持了位置的准确和外形的光滑,同时也解决了骨架的连续性问题.

基于模糊连接度的图像分割及算法

提出了一种基于模糊连接度图像分割的方法,在模糊连接度分割的基础上增加了最优路径(即与种子点的所有路径中连接度最大的路径)上各点相对于种子点的属性相似度的检验,使之能在待分割对象边界比较模糊的情况下取得理想的分割结果.同时提出了一种基于图像扫描机制的算法,它以种子点为中心,逐个计算邻居点相对于种子点的模糊连接度,该算法充分利用模糊连接度和属性相似度的性质,能简单、快速地找到两点间的最优路径.实验结果表明,该方法快速、有效地提高了图像分割的质量.

四次C-曲线的性质及其应用

以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两条曲线依赖于参数α>0.当α→0时极限分别是四次Bézier曲线和四次B样条曲线,称之为四次C-曲线:四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线.它们具有一般Bézier曲线和B样条曲线的性质:如端点插值,凸包,离散等,还可以精确的表示圆弧、椭圆及正弦曲线.作为应用,文章最后给出了四次C-Bézier曲线表示正弦曲线的条件.

图像缩放的分片连续算法

在图像处理中 ,传统的放大或缩小变换不能保证图像内各物体之间边界的清晰 ,这往往不能适合许多场合的应用 .为此 ,提出了一种新的图像缩放方法 .该方法对源图像建立了分片连续数学模型 .应用本方法得到的图像 ,边界分明、层面清晰、色彩丰富 ,忠实地反映了原始图像的面貌 .

分割图像插值的一种局部算法

对于医学序列切片 ,图像上像素之间的间隔常常小于切片之间的距离 ,而在图像处理中 ,常常需要它们有一致的分辨率 .对于已分割的切片图像 ,插入的切片图像也应是已分割的图像 .本文提出了一种图像插值的局部算法 ,该算法在产生新插入图像每点的分割信息与颜色信息时 ,计算只与相邻切片图像的局部像素值有关 .因此既保持了相邻切片的物体形状过渡自然 ,又具有良好的数值稳定性 .应用该算法于医学序列切片进行插值时 ,可达到良好的视觉效果 .

平面无序点集曲线重建的跟踪算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用.根据实际采样中离散点分布相对集中的特点,给出了一个用简单曲线拟合平面上的无序点集的跟踪算法.该方法仅从当前跟踪点的邻近点集与曲线重建光顺准则出发,无须迭代,可快速、有效地跟踪得到无序点集的一个中轴点列,最后再由此点列拟合出参数曲线.实验结果表明,该方法是一个简单、有效的曲线重建方法.

B样条曲线的约束光顺算法

在工业设计和反求工程中,B样条曲线是一种进行形状设计和数据拟合的重要工具.B样条曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响.作者给出B样条曲线一种新的光顺算法.B样条曲线的形状可以通过扰动控制顶点来修改.控制顶点的扰动幅度通过β约束实现,而整条曲线的形状可由α约束来反映.最终通过求解线性方程组得到光顺曲线.该算法既可以对曲线进行全局光顺,又可以进行局部光顺.作者还给出了由模拟数据和真实采样数据拟合的B样条曲线光顺的实例.

一种体数据面绘制算法

三维标量场可视化技术不仅可以绘制等值面 ,而且可以模拟 X线的透射效果 .文中以彩色分割医学图像为背景讨论了体数据的表面绘制算法 ;应用势函数原理 ,给出了一种新的、快速有效的法向计算公式 ,并给出部分实现细节 ;最后 ,应用光线投射原理 ,绘制出彩色图像空间中物体表面的高度真实感图形 .

整体最优双圆弧拟合

提出了用整体最优双圆弧样条拟合离散数据点的算法.首先分析了双圆弧逼近的误差分布,并且根据这个误差分布调整端点、切向和双圆弧插值时的惟一自由变量,使得数据点的误差分布均匀、圆弧的段数尽可能少,由此得到G1连续的整体最优双圆弧样条.这个方法在数值控制刀具的运动路线的设计和机器人的移动路线设计上非常有用.

图像的局部约束变形技术

提出了一个基于局部约束的图像变形算法 .该算法建立在一个新的 C2 连续的变形模型上 ,局部约束包括单点约束和多点约束 ,用户可以交互地直接控制变形 .实例计算表明 ,该算法十分灵活、简单和快速 ,变形效果很好 .

单圆弧样条保形插值算法

该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法 .这种算法具有以下 3个特点 :(1)生成的圆弧样条曲线具有保形的特点 ;(2 )圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同 ;(3)圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上 ,这样就能用更多的自由度来控制拟合曲线的形状 .由此文中还提出了一个优化的算法来得到光顺的插值曲线 。

海量数据的曲面分层重建算法

从二维图像序列进行表面重建的问题由来已久,传统的重建方法通常是先重建或先等值面抽取,再简化数据量。随着处理数据量的增长,传统算法的中间过程会因为存储空间的限制不能进行下去,如何利用有限的存储空间对大数据量进行处理,从而完成曲面的重建曾是要研究的问题。针对大数据量的已分割的医学切片图像,利用逐层重建、即时简化的基本思想,给出一个易于操作实现、数据量可控制的算法。这样可以在硬件条件不太高的计算机(如内存不太大的个人微机)上实现大数据量的医学图像表面重建。

图像放缩的离散算法

从简单的二值图像出发提出灰度图像的离散放缩算法 ,该算法尽可能地保持了放缩后图像内物体边界的清晰、自然 ,而放缩倍数可为任意非整数倍 应用该算法 ,图像放大后层面清晰、色彩丰富 ,忠实地反映了原始图像的面貌 ;图像缩小后能较好地体现原始图像的主要特征 实例证明 ,此方法比常见的商品软件有更好的边界处理效果 且计算稳定、实现方便 。

高阶连续的单位四元数插值曲线

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3 到R3

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型 ,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用 .针对平面无序带噪声的曲线重建问题 ,通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象 ,构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数 ,以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线 .为求得重建曲线 ,可先在平面上选取一条适当初始曲线 ,由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动 ,其极限位置便为重建曲线 .大量实例证明 ,这种方法简单可行 ,可获得满意的重建曲线 ;同时 ,对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集 ,也可以获得满意的结果 .

基于离散曲率的边折叠网格简化算法

在以往的网格简化算法中,大多是采用空间几何距离作为简化准则.几何距离能很好地控制简化后的网格与原始网格之间的误差,但在保持形状特征上相对较弱.本文提出的网格简化算法是根据网格顶点的曲率,采用边折叠的方式来减少低频区域的网格顶点密度.由于曲率能很好地刻画网格形状,故本文的算法能较好地保持原始网格的形状特征.

快速绘制Bzier曲线

Bézier曲线在 CAD、图形学等领域中有着广泛的应用 ,然而一直缺少理想的曲线绘制方法 .文中提出一种快速的 Bézier曲线的绘制方法 ,利用 Bézier曲线的离散割角性质 ,首先将 Bézier曲线自适应地递归离散分割为单调且方向一致的子曲线 。