教育投资问题的表上作业法

教育投资问题的表上作业法使小规模情形下的手工操作变得十分方便、迅速,而且大规模情形下更有利于计算机的实现。本文还就此算法给出了实例和复杂性分析。

关于数学建模课程的几点思考

数学建模(Mathematical Modelling)作为理工科学生的一门基础课和专业基础课,近年来受到越来越多的重视。实践表明,这门课程给予学生的训练弥补了传统数学课程的许多不足之处,对于培养面向21世纪的建设人才具有深远意义。但是,作为一门新课,其教学内容与教学方式、方法都很不成熟,教学难度很大。本文根据我校近年来开设数学建模课程的实践,提供几点粗浅的意见,以就教于国内同行。

锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本文为１９９４年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题（锁具装箱）中关于锁具总数的求解提供一种简便易行的图论算法．只需具备最基本的图论知识，即可掌握该算法，而运用该算法。

一类服务点的设置问题

本文提出并研究了一类服务点的设置问题,引进无向图的中枢点的概念,并给出了求某些无向图的中枢点的方法。

两类教育最优投资模型等价性及其相应最优投资准则

本文研究了两类教育最优投资模型等价性 。

近直立煤层冲击危险静动态评价方法研究

现有冲击地压危险评价方法以采掘前揭露的地质条件和开采技术条件为依据,属于静态评价,评价结果与真实情况存在差距,如何与采掘过程中的监测数据相结合得到更加符合实际的评价结果是需要进一步解决的问题。为此,综合地质及开采条件和监测数据,提出了一种冲击地压危险静动态耦合评价方法,并在典型近直立煤层工作面进行了应用。首先,通过改进综合指数法提出工作面采掘前静态评价方法,包括将综合指数法包含的评价指标进行线性归一化得到单指标危险指数,利用层次分析法对各评价指标赋权,通过加权求和分别得到地质因素和开采技术因素确定的危险指数,然后将两个危险指数加权平均得到静态评价危险指数;其次,利用监测数据构建了采掘过程中动态评价方法,包括根据微震和钻孔应力监测特点及其与冲击危险性的关系,构建了微震能量密度和钻孔应力变化率作为动态评价指标,将评价指标线性归一化分别得到震动场评价指数和应力场评价指数,将两者加权平均得到动态评价危险指数;最后,利用加权平均法将静态评价危险指数和动态评价危险指数进行耦合叠加得到耦合评价危险指数,根据该指数来确定危险等级和危险区域。上述方法在乌东煤矿+450B3+6工作面的应用结果显示,静态评价方法在工作面回采前划定4个中等冲击危险区和1个弱冲击危险区,动态评价方法判定工作面回采过程中岩柱侧具有较高冲击危险性,静动态耦合评价将静态评价的部分弱冲击危险区再评价为中等冲击危险区;通过工作面回采过程的支架压力监测数据、数值模拟结果和冲击地压显现事件对评价结果进行了检验,发现静动态耦合评价结果更符合现场实际。研究成果为冲击地压危险评价提供了一种新方法和新思路。

采空区遗留煤柱下方回采巷道失稳特征及控制技术研究

采空区下特厚煤层开采时,上煤层遗留煤柱和相邻工作面回采将对回采巷道的稳定性产生重要影响。目前对回采巷道变形破坏机理及控制的研究未考虑近距离留煤柱开采条件下特厚煤层临空巷道这种复杂环境。针对该问题,以塔山煤矿30503修复巷为工程背景,采用现场监测、理论分析及数值模拟等方法,分析了该巷道的变形破坏机理,提出了相应的巷道围岩支护技术。在30503修复巷顶板布置顶板离层仪,实时监测记录顶板各位置岩层位移情况。监测结果表明:由于受相邻工作面回采的影响,且距上覆遗留煤柱距离较近,30503修复巷顶板内围岩已较为破碎,在巷道掘进后,顶板变形速度快、离层量不断增加且影响范围广。针对监测结果,从遗留煤柱对巷道变形破坏的影响及基本顶断裂位置对巷道变形破坏的影响2个方面进行分析:①巷道的不合理布置是导致修复巷破坏的重要原因,同时为避开遗留煤柱的影响,将巷道布置在距煤柱中心35 m(煤柱边缘25 m)以外的范围。②修复巷掘进位置受遗留煤柱影响严重,巷道掘进前已处于高应力集中区域;当相邻工作面回采后,基本顶破断位置位于修复巷顶板上方,这是导致巷道顶板破碎的直接原因。针对上述分析结果,对不同宽度煤柱偏应力分布演化规律进行数值模拟分析,并提出了针对性的围岩稳定性控制技术方案:①在保证煤柱具有足够的安全性和避免资源浪费前提下,将30503修复巷区段煤柱宽度设为8 m。②近距离特厚煤层临空巷道掘进时,采用水力致裂措施减弱上覆遗留煤柱对煤层的影响。③选用锚网索+喷浆+单体支柱的支护方案对新掘巷道进行联合支护。为验证围岩稳定性控制技术的应用效果,采用十字观测法对30503工作面新修复巷掘进过程中的巷道变形量进行连续监测,结果表明:回采期间两帮变形量为90 mm,顶底板变形量为331 mm,围岩变形量得到了有效控制。

广西灵川县青狮潭镇老寨村村落特征

从灵川县青狮潭镇老寨村的村落概况、村落格局、历史沿革与民居建筑特点等方面,介绍了灵川县青狮潭镇老寨村的主要特征,对研究灵川县青狮潭镇老寨村瑶族村落以及吊脚楼建筑有着重要的参考价值。

运输问题表上作业法的网络分析（Ⅱ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．

通讯网络中转讯台的设置问题

用图论中最小控制集的数学模型处理通讯网络中转讯台的设置问题 ,提出了一种启发式算法 。

一类最优投资模型与算法

研究一类最优投资模型及解法 ,证明此问题解集是一连通紧集 .利用解标概念 ,给出了这一问题的多项式型算法 .最后以一所学校投资为例 ,计算了在再投资与浪费之和最小意义的最优招生方案 .