带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

带P-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

对一类非线性项中含有线性算子与分数阶导数的分数阶P-Laplacian微分方程正解的唯一性进行了研究,其边界条件是带有分数阶导数的Riemann-Stieltjes积分边界条件.基于锥上混合单调算子的性质,根据相关算子方程的不动点定理,获得了边值问题正解的唯一性.并通过数值算例来体现主要结论的正确性与可行性.