函数思想在高中数学解题中的应用

函数内容极其重要,它是连接常量数学与变量数学的桥梁,而函数思想就是将实际问题转化为函数问题,最终获得问题的解题方案.在中学数学中,有些问题,表面上看似与函数无关,我们若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.这就是函数思想应用的神奇与力量.下文举例说明,供大家参考.

例谈二元齐次条件下函数最值的解题策略

一、选题背景二元函数最值问题作为热门题型,频频出现在各类数学竞赛和高校自主招生考试之中.该类问题具有综合性强、转化灵活、思维能力要求高等特点,是高中数学教学的难点.从实际教学发现,大部分中学生对求解二元函数最值问题感到困惑,并缺乏行之有效的解题策略.在限定条件下求解二元函数最值问题,包括函数、向量、三角变换、线性规划、解析几何、参数方程及不等式等多个知识点,涉及分类讨论、数形结合、等价转化、代数变换、配方法、放缩法、换元法、构造法及判别式法等数学思想方法.本文将以二元齐次条件下求解二元函数最值问题为例,通过实例分析阐述解题策略.