Hermite插值多项式的差商表示及其应用

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.

广义Williams问题的简单解法

继文 [1 ]研究广义 Williams问题 P( m,n,α,β,γ) =sin αmsin βmsin γn 的最大值 ,其中α,β,γ是某三角形的三内角 。

与Gauss-Turán求积公式有关的极小值

对于给定的权函数 dμ(x) ,若存在 n次首 1多项式 P*n (x) (称为 s-正交多项式 )使下列积分F(s,μ) =∫R[Pn(x) ]2 s+ 2 dμ(x)达到极小 ,Pn(x) =xn +an- 1 xn- 1 +… +a1 x +a0 ,则以多项式 P*n (x)的 n个不同零点 x1 >x2 >… >xn- 1 >xn 作为节点的下列求积公式 (称为 Gauss-Turán求积公式 )∫Rf (x) dμ(x) =∑2 sj=0 ∑nk=1Ajkf ( j) (xk) +E2 s,n(f ) .具有代数精确度 2 (s+1 ) n -1 .但我们对 F (s,μ)所知不多 .Milovanovic′在他最近的一篇文章里提出计算 F(s,μ)的值 .

广义Williams问题与Chebyshev多项式

研究了p（m，n，α，β，γy）=sinsinsin的最大值问题，其中α、β、γ是共三角形的三内角，m，n是自然数．

Lip_Mα\%类的Hadamard型不等式

研究了 Lip Mα类的

关于一类强奇异积分求积公式的注记

主要指出 ,Korsunsky在文献 [1 ]中提出的对于一类强奇异积分的求积公式 ,事实上是 G. Monega-to在 1 982年文献 [2 ]中所提的一类更为广泛的求积公式的一种特例 .针对这种特殊情形 ,在此还提供了收敛性的简单证明 .

半正定矩阵与几何不等式

本文以半正定矩阵为工具,统一了一类几何不等式,获得了一个相当一般的结果。

一个几何不等式的推广

在△ABC中,以下两不等式成立: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 31/2, （1） ctg2A/2+ctg2B/2+ctg2C/2≥9, （2） 不等式（2）见文[1]2.43,而（2）可看作（1）的推广,那么对于（1）的更一般形式的指数型的推广是什么呢?下述的命题回答了这个问题。命题在△ABC中,a、b、c是其三边,s是其半周长,即s=1/2（a+b+c）,r是其内切圆半径。

也谈一个三角恒等式的简证

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机电设备维护维修与管理的创新与发展

现阶段,我国机电设备的维护维修与管理水平之间存在着一些差别。怎样增强机电设备维护维修技术力量,优化机电设备管理模式,尽量低成本实现机电设备维护维修与管理效果,本文将从机电设备的维护维修方面入手,对机电设备维护维修与管理的创新和发展进行分析探讨。

某些平均值不等式的注记

研究幂平均及对数平均之间的一些关系 ,获得了一些有趣的结果 .同时指出了现有文献中的一些疏忽 .

关于一些平均值的研究

研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .

广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式

对[0,∞)上的广义Laguerre权函数wα(x)=xαe-x,讨论多重端点情形下的广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式,从而推广和统一现有的一些结果.

数学分析教学中学生猜想能力的培养

主要是探讨在数学分析的教学中如何用归纳与类比的方法去启迪学生,拓展他们的发散性思维,培养他们的猜想能力。

求非光滑全局优化问题全部解的遗传算法

用遗传算法求解非光滑函数全部最优解，由于遗传算法并不要求函数可微。

设备管理流程设计及其系统开发

一般来说,传统的设备管理模式都是以手工为主的,所以模式效率很低,而且设备信息反馈时间较长,因此我们采用计算机辅助设备,它可以很好地对传统设备管理模式中出现的问题进行弥补。本文对设备管理流程设计进行研究,并对其进行系统开发,使其实现网络条件下的设备管理信息系统。

一类求积公式的准确代数精确度

给定Ｊａｃｏｂｉ权函数Ｗ(α,β)(ｘ)＝(１－ｘ)α(１＋ｘ)β(α,β＞－１)设Ｘｎ＜Ｘｎ－１＜…＜Ｘ２＜Ｘ１为Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｐｎ(α,β)(ｘ)的零点,ｙｎ－１＜ｙｎ－２＜…＜ｙ１为其导数的零点,则砌Ｇａｕｓｓ型积分公式的代数精度至少为２ｎ－１、

Bernoulli型不等式

本文给出了几个Ｂｅｒｎｏｕｌｉ型不等式，推广或改进了Ｍｉｔｒｉｎｏｖｉｃ等人的结果。本文所用的方法具有一般性．

Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae for the Jacobi weight and Gori-Micchelli weight functions

The main purpose of this work is to find for any non-negative measure,the relations betweent the Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formula and Gauss formulae for the same measure.As applications,the author obtained the explicit Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae for the Jacolbi weight and the Gori-Micchelli weight.