均匀两点交叉遗传算法

提出一种均匀的两点交叉算子,并通过理论分析证明,能够扩大遗传算子的搜索子空间,使收敛结果更趋于最优解。两类算例表明,所提出的交叉操作易于实施,且有效。

基于遗传算法的曲面最短路径求解

对曲面上两点间最短路径的求解是一个应用非常广泛,但理论求解困难的问题。遗传算法是一种新型的、较成熟的全局随机搜索算法,具有优良的性态。该文将遗传算法引入到曲面最短路径寻优的问题中。首先在离散化的模拟数字高程上依据起点和终点,以实数编码产生一系列初始群体,定义相应的适应度函数,然后对群体进行复制、交叉和变异等操作,求解出一条曲面上两点间的最短路径。在文章的最后给出了一个数值仿真实例来了证明该算法的有效性和实用性。

加速广义极小残余新算法

研究了Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系.根据残余向量所满足的代数方程组,深入探讨算法的收敛性质与所选择的子空间的关系,指出大大量按模很小的特征值对应的特征向量的存在会降低算法的收敛速度,从而提出一种利用按模很小的特征值对应的特征向量扩充Krylov子空间的加速广义极小残余算法(AGMRES(m)).理论分析和数值结果都表明,算法是可靠和有效的.

矩阵条件数的新定义──矩阵的非正交度

给出了方阵条件数的一种新定义──方阵的非正交度，并在此基础上建立了几个误差估计式。新的条件数易于计算且有明显的几何意义。

多项式拟合中正规方程组的病态分析和改善

讨论了最小二乘多项式拟合中引起正规方程组病态的两个重要原因:节点对原点的偏离程度和节点坐标的数量级。分析了它们的影响,并提出了改善的办法—数据预处理。 通过这种预处理,可大大降低正规方程组的谱条件数,从而使拟合结果的可靠性得到保证。

一个绝对稳定区域较大的3阶隐式线性3步法公式

推导了一个3阶隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-67.073,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性.验证了公式的相容性和收敛性,并描绘出稳定区域,最后用数值试验证明了此公式对轻度或中度刚性问题的有效性.

一类特殊的Adams-Moulton公式

Adams-Moulton公式是一类k+1阶线性k步法隐式公式,应用十分广泛,但它的绝对稳定区域是有界的,一般不适合用于刚性方程求解.通过改进k步k+1阶Adams-Moulton公式得到了一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式:对其中的2步3阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A(α)稳定性;对3步4阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A0稳定性;对4,5步的Adams-Moulton公式,改进后能使有界的绝对稳定区域增大.用数值实验证明了这类公式对解决刚性方程问题的有效性.

适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析

应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间。运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式。

基于分子优化算法的机器人避障规划

自从Adleman博士利用分子算法成功求解HPP问题,DNA计算引起了人们广泛的兴趣.文中引入了DNA技术并借助生物学理论对其进行改进,提出了新的分子优化算法.并在机器人路径的避障规划中进行了仿真实例,结果显示算法避免了经典遗传算法容易出现的“早熟收敛”和“收敛速度慢”两大难题,继承了遗传算法全局搜索的能力,提高了算法的有效性和收敛速度,在很少的进化代数中就可以求得问题的最优解,适合于路径规划问题.

一类k步k+2阶的二阶导数方法

Enright方法是一类k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效.

分层粒子群优化算法

针对粒子群优化算法存在进化后期局部搜索能力不强、收敛速度变慢的问题,提出一种分层粒子群优化算法。利用标准粒子群优化算法在整个搜索空间内进行全局搜索,由全局搜索获得的较优个体产生局部搜索区域,在局部区域内进行进一步搜索。为避免陷入局部最优,采用动态调整局部搜索区域的策略,保持算法的全局收敛性。通过典型测试函数计算表明,该算法的收敛速度和局部搜索能力有明显改善。

树脂吸附法处理焦化废水中氨氮的研究

使用DR058型树脂对焦化废水进行脱附有机物预处理后,再使用DR022型树脂脱附氨氮。使废水中氨氮脱附效率提高3.2%,达到99.30%,提高树脂穿透点吸附量62.7%,达63.24mg/g,并可提高吸附速率66.7%。试验表明除去焦化废水中多种有机物后,树脂对废水中氨氮的脱附能力将显著提高。

求多项式全部零点的异步并行算法

基于用圆盘算术求多项式全部零点的并行Halley迭代法虽然避免了颇为费事的圆盘开方运算 ,能同时求得多项式全部零点的带误差估计的近似值 ,并且具有很高的收敛速度 ,但它是同步并行算法。这里用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的异步并行算法 ,并在与Halley迭代法类似的条件下建立了它的收敛性定理。该算法不仅保持了Halley迭代法的优点 。

基于DNA遗传算法的曲面最短路径问题

DNA遗传算法采用遗传算法的整体结构,借助生物学DNA技术,利用DNA双螺旋结构和碱基互补配对原则进行编码运算,继承了遗传算法全局搜索的能力,提高了算法的有效性和收敛速度,避免了经典的遗传算法容易出现的"早熟收敛"和"收敛速度慢"的难题,求解了曲面最短路径规划问题。数值仿真实例证明了该算法的有效性和实用性。

求解运输问题的GAPSO算法

运输问题是一个应用非常广泛的问题,传统方法对于大规模的运输问题求解比较复杂,而一些基于随机搜索算法的方法对于其约束条件的处理又比较困难。基于运输问题约束条件的特殊性,设计了一种产生可行解的方法,将对约束条件的处理转化到了算法设计之中。在此基础上,又设计了基于遗传算法和粒子群优化算法的求解运输问题的GAPSO算法,为避开对非可行解的处理,该算法对迭代过程也进行了特殊设计,从而简化了运用随机搜索算法解决运输问题的过程。最后给出了三个实例验证,通过对验证结果分析和比较,说明该算法在时间复杂度和收敛性方面都具有其优良性,是行之有效的。

一种新的变分问题直接解法

基于Ritz法的思路建立了一个优化模型,将粒子群优化算法运用到变分问题的求解中,提出了一种新的变分问题直接解法.数值实验的结果证明了该模型的可行性,同时也拓展了粒子群优化算法的应用领域.

改进型遗传算法及其在TSP中的运用

交叉和变异算子是遗传算法的基本算子,它们在改进解群质量中发挥重要作用。根据旅行商问题的具体情况,提出一种改进的基于佳点集的交叉算子、变异算子和旋转算子,在仿真实验中验证了改进型遗传算子的有效性。

基于模糊神经网络的设备故障诊断分析

建立了一个模糊神经网络,用主成分分析法提取故障发生的特征运行参数,确定所建立的模糊神经网络的输入向量个数,再用动态聚类法对所采集的大样本进行故障分类,确定所建立的模糊神经网络的输出向量个数。根据采集的样本训练出模糊神经网络的连接矩阵,然后对单个的联想记忆网络进行合成,实现故障的诊断。通过具体的实例,给出诊断过程。

遗传优化神经网络的一种改进算法

提出一种搜索算子,结合自适应交叉和变异算子,构成了遗传优化神经网络的一种改进算法。将这种算法用于一个算例的计算,与遗传优化BP算法相比较,发现遗传优化BP算法出现了网络瘫痪问题,改进算法则取得了较好的运算结果。

求多项式全部零点的快速Halley算法

在Halley圆盘迭代法的基础上,用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的快速Halley算法,并在与Halley迭代法相同的条件下建立了它的收敛性定理,该算法取得了七阶收敛速度。数值结果表明该算法是十分有效的。