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三参数威布尔形状参数估计方法的比较与推荐取值
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作者 杨小玉 谢里阳 +1 位作者 杨奕凤 赵丙峰 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第16期367-376,共10页
机电产品寿命大多数服从威布尔分布,其形状参数与潜在的失效机制有关,在相似环境下运行的产品的寿命概率分布通常有大致相同的形状参数。然而,目前在许多实际应用中威布尔形状参数值的范围和取值是基于两参数威布尔分布估计得到,这使得... 机电产品寿命大多数服从威布尔分布,其形状参数与潜在的失效机制有关,在相似环境下运行的产品的寿命概率分布通常有大致相同的形状参数。然而,目前在许多实际应用中威布尔形状参数值的范围和取值是基于两参数威布尔分布估计得到,这使得威布尔形状参数范围出现了较为分散的现象。首先使用偏差和方均根误差两个统计特征比较三参数威布尔形状参数估计的相关系数法、最小二乘法和最小偏差法。通过蒙特卡洛仿真验证,表明了相关系数法估计的形状参数更加准确。收集文献中的疲劳试验数据和其他机电产品寿命数据均使用两参数威布尔分布、三参数威布尔分布和对数正态分布进行拟合并通过K-S检验,通过比较三种分布的D值,说明三参数威布尔分布拟合效果最好。使用相关系数法得到三参数威布尔分布形状参数的取值和范围,计算结果表明机电产品的形状参数范围为1.0~3.0,均值为1.774。 展开更多
关键词 三参数威布尔分布 形状参数 相关系数法 最小二乘法 最小偏差法
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Weibull形状参数加权极大似然估计的偏差修正
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作者 杨小玉 谢里阳 +2 位作者 杨奕凤 赵丙峰 李元 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期2764-2770,共7页
针对在小样本下加权最大似然方法(WMLE)估计形状参数存在偏差的问题,本文研究了在小样本情形下(样本量为3~15)加权极大似然估计形状参数(β>1)的偏差修正方法,提出了关于样本量的两个偏差修正函数,易于使用。通过蒙特卡洛(Monte Car... 针对在小样本下加权最大似然方法(WMLE)估计形状参数存在偏差的问题,本文研究了在小样本情形下(样本量为3~15)加权极大似然估计形状参数(β>1)的偏差修正方法,提出了关于样本量的两个偏差修正函数,易于使用。通过蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真,在不同的威布尔模型、不同小样本量下,验证了本文偏差修正方法估计的形状参数的准确性和有效性。最后通过实例分析,表明本文偏差修正方法具有可行性。 展开更多
关键词 应用统计数学 三参数威布尔分布 形状参数 加权极大似然估计 偏差修正
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