探讨有限莫利秩的域的结构和性质

环具有加法群和乘法群的二元代数运算结构,利用有限莫利秩的群的性质具有降链条件,与在无限域上的代数扩张的伽罗瓦理论结合,来研究有限莫利秩的无限域的结构和性质,主要成果为:有限莫利秩的无限域K,任意a∈K,整数n>0,方程x~n=a在域K中有解;假设域K是有限莫利秩的无限域,那么域K一定是代数闭域.

关于莫利秩3的无限群结构的探讨

为了研究莫利秩3的连通群的结构,将其分成两类,分别是好群和坏群。本文在已知有限莫利秩的无限群具有降链条件下,利用降链条件,证明了坏群G是莫利秩3的连通群且Z(G)=1,则x≠1,x∈G,C_G(x)是连通的莫利秩1的群。x,y≠1,x,y∈G,群C_G(x)和群C_G(y)在群G中相互共轭或相等。

关于有限莫利秩的无限幂零群的性质探讨

用模型论与代数方法相结合来研究无限群的性质,因为任何一个群G同构于在代数闭域上的代数群,则TH(G)理论是ω稳定的,而有限莫利秩无限群类似于在代数闭域上的代数群;已知有限莫利秩的无限群具有降链条件,利用降链条件证明了连通有限莫利秩的无限幂零群G的几个性质,群G的中心群Z(G)包含任何有限正规子群;中心群Z(G)是无限的;对任何群G的真子群H,都有[N(H):H]是无限的。

关于莫利秩2的连通群的性质探讨

有限莫利秩的无限群类似于在代数闭域上的线性代数群,已知有限莫利秩的无限群具有降链条件,利用降链条件,证明莫利秩2的连通的非可解群包含两个连通的莫利秩1的交换群且两子群交是1;通过对2个群的乘积的莫利秩计算,证明莫利秩2的连通群是可解群.

高数教学中如何培养学生的逆向思维和逻辑思维

高等数学中很多定理的逆命题往往是不成立的,但从数理逻辑理论分析,命题的逆否命题肯定是正确的,高数教学中教师通过对逆命题和逆否命题的讨论和讲解,不但能使同学能够对高等数学知识的掌握地更加牢固,而且更好地培养学生的逆向思维和逻辑思维.

模型论在群论中的应用

在一阶形式语言L={+,0}中,用模型理论对交换群进行研究,证明了整数环上的任意基数无扭模,都存在基数非自由模的无扭模,不存在有限交换单群公理,而素数P阶交换单群理论是范畴理论.

高等数学线上和线下混合教学的效果研究

因为随着网络科技发展,大数据时代到来,教学改革必然的趋势,有些高校高等数学教学开始选择线上和线下混合教学,主要探讨如何有效利用网络资源,有效实施线上线下混合教学来提高学生学习高等数学效率,提高教学效果。

关于无限子群的确定的闭包的性质探讨

用模型论的方法探讨无限群,主要研究确定的无限子群之间的关系,利用有限莫利秩的群具有类似代数群的结构,分析有限莫利秩的可除群的性质,主要成果:有限莫利秩群G,它的子群H是可除幂零群,那么确定的闭包d(H)也是可除的;假设群G是有限莫利秩的可除群,那么G'也是无扭群。

关于完全理论在S_n(T)拓扑空间中的性质探讨

在可数形式语言L中,完全理论T在Sn(T)拓扑空间的性质很好反映了完全理论T的性质.主要对完全理论T型的拓扑空间的不同性质进行研究,证明了如果完全理论T有无限模型,那么ω-范畴完全理论充分必要条件:对任意正整数n,Sn(T)拓扑空间是离散空间.

有限莫利秩4的单坏群的性质

通过对有限莫利秩4的单坏群G的结构分析,利用单坏群G在确定的子群的左陪集X上置换作用,分析单坏群G是否是2-传递置换群,得到有限莫利秩4的单坏群的任意确定的真子群的莫利秩数量不超过1.

有关莫利秩3的坏群的猜想探讨

Cherlin给出一个猜想莫利秩3的坏群是不存在的,至今猜想没有被证明.通过对莫利秩3的连通的坏群的性质探讨,证明了无中心的莫利秩3的坏群是二元生成的群或是可除群.

有限莫利秩群的西洛2-子群的性质研究

通过对有限莫利秩群的西洛2-子群探讨,分析含有2阶元素的无限群的结构,得到两个主要成果:1)一个连通的有限莫利秩的群G,且i,j∈G是两个不同的对合,假设i,j不是相互交换,如果元素阶O(i·j)=n是奇数或者O(i·j)=∞,则对合i,j在群G中是相互共轭的;2)有限莫利秩的连通群G,如果群G含有一个2-子群,则群G的西洛2-子群是无限的.