变系数Burgers方程新的类周期波解

结合齐次平衡原则和扩展F-展开法的最新进展,给出了辅助的Riccati方程,借助它可求变系数Burgers方程一些新的类周期波解和类孤立波解.其中的变系数Burgers方程要求系数线性相关.

数学分析教学改革研究

以素质教育及培养学生的创新能力为指导,从数学分析的特点出发,探讨了数学分析教学改革措施,提出了数学分析课程教学方法改进的意见。

一类非匹配分配格

讨论了一类含有一个割点的有限分配格,给出了一类非匹配分配格:当m,n≥3时,m+n型有限分配格L是非匹配分配格.

关于匹配分配格的一个性质的证明

一个有限分配格L称为匹配分配格当且仅当存在一个平面弱基本二部图G使得M(G)L。本文给出匹配分配格的一个性质及其证明。

匹配分配格J(Z_n)

关于平面二部图的完美匹配集合上的分配格结构已经被建立。一个格是匹配分配格,如果它同构于这样的格,这自然需要对匹配分配格进行刻画。在本文中,一类匹配分配格J(Zn)被给出,其中Zn表示n-元“zig-zag”偏序集或者栅栏,它的元素是{x1,x2,…,xn},而覆盖关系是x2i-1 x2i和x2i x2i+1。

一个(2+1)维KdV方程的自-BT和多重孤立波解

通过引进新的位势函数,导出了一个(2+1)维KdV方程,并利用齐次平稀原则导出了该方程的自-B¨acklund变换(BT),借助BT获得了(2+1)维KdV方程的多重孤立波解。

带有二次非线性项的耦合薛定谔方程组的精确解

通过几个变换,借助于多个辅助方程新的精确解,导出了具有二次非线性项的耦合薛定谔方程组的一些精确解,包括三角函数解,钟状、扭状孤波解以及Weierstrass椭圆函数解.

一般非线性色散长波方程的精确解

利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。

生态风险分析及研究进展

介绍了生态风险辨识、风险评估和风险管理的研究方法和目的,综述了生态风险分析在促进生态系统和环境的良性循环,保持人与自然的持续共生和社会、经济与环境的协调发展等方面的研究进展。

Gabor框架的一些结果

设g∈L2(R),a,b>0,众所周知,只有当ab<1时,Gabor系(g,a,b)才可能构成L2(R)的框架。文中指出,如果g具有紧支集,■连续且满足单位剖分恒等式,那么当b>0,a=2,3,…时,即使ab<1,Gabor系(g,a,b)也不能构成框架。

农业优化灌溉中灌溉时间和灌溉量的确定

根据绿洲地区农业节水灌溉的要求 ,建立了使用于该地区的优化灌溉模型 ,求出了优化灌溉时间和最优灌溉量 ,为农业水资源优化利用提供决策依据。根据模型可认为 ,灌水周期随灌溉运作费增大而增大 ,随作物的耗水和土壤水无效损失增大而缩短。最后结合应用实例分析 ,得出了作物在不同生长阶段 。

理工科院校数学模型课程的教学现状与对策

文章分析了理工科院校数学模型课程的教学现状,提出了数学模型课程分层次教学和模块化教学的改革思路,并采取多种教学方法交互使用,从而达到了较好的教学效果,实现了数学模型课程建设的蓬勃发展。

计算超立方体图电阻距离和Kirchhoff指标的新方法(英文)

连通(分子)图G的两个顶点i和j之间的电阻距离为通过用单位电阻来代替G中的每条边而相应构造出的电网络中结点i和j之间的有效电阻。Kirchhoff指标Kf(G)是G中所有的顶点对的电阻距离之和。本文提出一种新的简单方法,利用距离传递性给出了超立方体图的电阻距离和Kirchhoff指标的计算公式。

鞅空间H_p^s上一类算子的有界性

设{Tn}n∈N为一列具有Δ性质的算子,本文得到了算子T=sum from n=1 to ∞ Tn在鞅空间HpS(1<p<∞)上有界的一些充分条件,从而推广了Toledo R的结果。

普及数学建模，促进素质教育

文章通过分析当前数学建模领域中存在的若干问题，提出相应的解决思路，推动数学建模的发展，促进素质教育。

基于SPOC+共享学习空间的混合式课堂教学模式探索与实践

文章针对教学痛点,依托慕课平台建设,从教学理念、内容、模式、方法、活动和评价六个维度开展课堂教学创新,提出了“SPOC+共享学习空间”的教改思路。通过建立新工科应用案例库、课程思政案例库、可视化教学资源库,实现了课堂教学内容的重塑与改造,构建了“趣味化引导(教师)+主动学习(学生)+过程控制(效果)+能力提高(竞赛与考研)”下的“传统+SPOC+翻转课堂”混合教学模式。教学创新措施得到推广与应用,效果良好。

(n+1)维Sine-Gordon方程的双周期行波解

将(n+1)维S ine-Gordon方程行波约化,得到一个常微分方程。用未知函数的变换将此方程变换成新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微发方程。该常微分方程可用扩展的F展开法求解。利用齐次平衡原则和扩展的F展开法求出了(n+1)维S ine-Gordon方程的Jacob i椭圆函数表示的双周期行波解,在极限情况下可得孤立波解。

高等数学应用案例教学的设计与实践--以二阶常系数齐次线性微分方程为例

顺应新工科背景下建设一流本科课程的潮流,以应用性较强的二阶常系数齐次线性微分方程为例,采用案例教学法设计并实施符合高等数学课程特点的教学过程。教学实践表明,应用案例教学可以提高教学效果,提升学生分析和解决问题的能力,助力新工科背景下高素质专业人才的培养。

交换环上的伴随矩阵的一个注记

讨论了交换环上伴随矩阵的若干性质,给出了整环上的一个主要结论.这些结果均推广了域上的结论.

治疗感冒后咳嗽有妙方

一年前，陈女士在患感冒后出现了咳嗽的症状，便自行服用急支糖浆和头孢拉定胶囊进行治疗，但毫无效果。在朋友的建议下，她又使用复方甘草合剂、