解扩散问题的DuFort-Frankel格式及其外推

本文建立Du Fort-Frankel格式的解的渐近展式并进行外推,使外推解的精度达到D(τ~2+h^4),并且使相容性的限制大大得到改善。

下半有界自共轭算子方程三层格式稳定性理论

文献[1,2]中,对自共轭算子A>0的情形建立了三层格式的稳定性理论,本文用改变能量模的方法把[1,2]中部分结果推广到A为下半有界的情形。

算子方程离散格式判稳的充分条件

萨马斯基曾给出判稳的充分条件,但它涉及估计算子的模或特征值,这在一般情况下是困难的,不容易检验.本文给出一种易于检验的充分条件,即把稳定性与一代数方程组的Jacobi迭代法的迭代阵的最大特征值联系起来,从而可利用迭代法收敛的某些已知结果来判别稳定性,其中特别方便的是利用矩阵的对角占优条件.本方法的特点是适用于一般的非均匀有限元剖分.

Improvement of Sufficient Conditions for Stability of Discrete Scheme

本文改进了A.A.萨多尔斯劳[1]中判稳的充分条件,把条件B≥εE+0.5τA,B≥εE放宽为:基本上只要求B>0.5τA,B>0.