一道课本习题的变式探究

著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个。”事实上,课本中许多典型习题,通过联想和思考,都可以使我们发现波利亚所说的“蘑菇群”.

“手拉手”模型的应用

“手拉手”模型是指两个顶角相等的等腰三角形的顶角顶点重合,其左底角的顶点互连,右底角的顶点也互连所组成的图形.把等腰三角形的顶角看作“头”,左底角看作“左手”,右底角看作“右手”,则称之为“手拉手”模型.

准确传达,高效沟通

想必同学们都玩过传话游戏后一个人,中间不要丢失或传错信息。但游戏的结果往往是,一句话传达给最后一个人时,其原本意思已经发生了很大变化。因为在传话的过程中,传话者可能会受到自己的情感和观点的影响,导致传出的内容与实际有细微差距,这种细微的差距经过一个又一个人的传播与递增,传到最后就使得原本意思发生较大变化,甚至截然不同。

多向比较抓特征,言之有序巧结构

【文题呈现】家和学校是同学们最熟悉的地方,学校里有教学楼、运动场等,家里有客厅、卧室、书房、厨房等,这些地方功能各异。请同学们写一篇说明文,向大家介绍一下自己的家或学校,题目自拟,不少于500字。

全面洞悉事物,抓住特征说明

每种事物都有其独有的特征,我们只要抓住这些特征,将其说明白,讲透彻,让人不但知其然、知其表象,而且知其所以然、知其本质。如此,关于这一事物的说明自然会给人留下深刻的印象。那我们怎样才能抓住事物的特征,写好说明文呢?

频度副词“四点通”

always,usually,often,sometimes,hardly,never等副词,有一个共同的名字——“频度副词”,它们用来表示某一动作或某一情况在单位时间内发生的次数。将众多频度副词放在一起,同学们很容易混淆。下面,我们一起来关注频度副词“四点通”,在比较中学习,将知识化繁为简。

Showing Yourself Actively for Chances

【导读】无论在学习还是在生活中,我们都需要机会去探索自己、提升自己,从而走向成功的彼岸。机会从来不会主动向我们走来,除非我们时刻都以最积极、最饱满的状态去迎接它。

抓“大”放“小”,由“表”及“里”四——议论文学习技巧例谈

“思辨性阅读与表达”作为“发展型学习任务群”的组成部分写入《义务教育语文课程标准(2022年版)》,标志着“思辨”能力越来越受到重视,而学习议论文正是发展这种能力的重要途径。统编语文教材中共编人了三个单元的议论性文章,分别是:九年级上册的第二单元和第五单元,九年级下册的第四单元。从选文的体裁上看,这些课文有演讲稿、书信、散文等。

感受汉字意蕴,镌刻文化基因

《义务教育语文课程标准(2022年版)》指出,“语文课程应引导学生热爱国家通用语言文字”“形成自觉的审美意识,培养高雅的审美情趣,积淀丰厚的文化底蕴,继承和弘扬中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文化”。近年来,部分省市的中考语文命题者在这方面做出了很好的探索。

角中含半角旋转来报到

过等腰三角形顶角的顶点引两条射线,使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半,这就是角含半角模型。类似的结构也可在正方形、正三角形、等腰直角三角形等图形中出现.其解题思路一般是将半角两边的三角形通过旋转到其中一边合并形成新的三角形,从而进行等量代换,然后证明与半角形成的三角形全等,再通过全等的性质得出线段之间的数量关系,从而最终解决问题。

多角度探究旋转问题

正如美国数学家G·波利亚所言:“类比是一个伟大的引路人.”解决类比探究问题的一般策略有:类比辅助线,类比思路,将特殊情形中问题的解决方法类比到一般情形去.对比前后条件变化,寻找并利用其不变的特征,类比方法、类比图形特征等进行推理求证.同时,我们要创新思维,开动脑筋,运用所学得出不一样的解法。

“阅读理解”实战演练

阅读理解题在英语考试中占的分值较大,大家失分也较多,它主要考查同学们通过理解和把握文章具体内容来获取有关信息的能力。中考阅读理解题主要分为以下两大类:1.以识别语篇的事实和细节为主的题目。要求同学们能综合运用语言和通过上下文抓住关键词句。

“悄悄话信箱”,打开学生心灵之窗

不少青少年的心里都藏着各种各样的小秘密:觉得别人不喜欢自己,没有自信;某次考试成绩退步了,心里很难过;和同桌闹矛盾了,不知道怎么办……此时,“悄悄话信箱”现身,为同学们提供了倾诉的窗口,让他们的喜怒哀乐有了安放之处。

构造旋转 巧求最值

G·波利亚在《怎样解题》一文中指出:“题目一旦获解,就立刻产生情感上的满足,从而导致心理封闭,忽视解题后的再思考,恰好错过了提高的机会,”事实上,没有一道题是可以解决得十全十美的,只有经过充分的探讨与总结,我们才能提高自己对这个问题的认识。

全等三角形中“手拉手”模型

全等三角形中满足“手拉手”模型的条件:有公共端点的两对等长的线段,且夹角相等。如图1-1,AC=DC,BC=EC,ZACD=ZBCE=α,连接DE,AB(即:左手1拉左手2,右手1拉右手2),即为“手拉手”模型。基本结论:如图1-2,连接AD,BE.(1)△ACD,△BCE是等腰三角形。