对一道联考解几压轴题的多视角探究

题目已知双曲线Γ的方程为x^(2)4-y^(2)=1,B(-a,0),C(a,0),其中a>2,D(x_(0),y_(0))(x_(0)≥a,y_(0)>0)是双曲线上一点,直线DB与双曲线Γ的另一个交点为E,直线DC与双曲线Γ的另一个交点为F,双曲线Γ在点E,F处的两条切线记为l 1,l_(2),l_(1)与l_(2)交于点P,线段DP的中点为G.设直线DB,DC的斜率分别为k_(1),k_(2).

一道解析几何考题的跨技术多角度探究及教学思考

运用GeoGebra、网络画板、TI手持技术对一道解析几何考题展开多角度探究,依据动态图象直观探究得出拓展结论,引发数字化转型背景下的高中数学教育及教学思考.

多视角探究2024年大湾区一模高三数学卷填空压轴题

全国各地市高三数学模拟卷填空压轴题,一般都具有较大的研究价值.笔者以2024年大湾区一模高三数学卷填空压轴题的研究为例,分别从数形结合、三角函数、向量方法、导数方法、换元方法、高等数学视野六个视角展开探究,将一个极具经典的给条件求范围问题研究透彻,并追溯题源,给出变式训练,有利于学生解题能力的培养及数学核心素养的生成.

2022年新高考卷解三角形试题的多解与拓展

2.解法分析这是一道平面几何与三角函数的综合试题,在高考试题中属于中档题.求解时要求学生有较强的阅读理解能力,基本的计算能力,还要有较强的逻辑思维能力,同时对学生的表达能力也提出了较高的要求.但求解过程容易出现多解,错解或漏解的情况.

对广东一模解几压轴题的探究

以2023年广东省一模解析几何压轴题为例,探讨中心三角形的一般性质,以此培养学生分析问题和解决问题的能力,从而提升学生的数学思维和数学核心素养.

一道高考导数压轴题的解法探究

一、试题呈现及分析(2021年全国新高考第22题)已知函数f(x)=x(1-ln x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且b ln a-a ln b=a-b,证明:2<1/a+1/b<e.分析:(1)首先确定函数的定义域,然后求得导函数的解析式,求出函数的导数,由导函数的符号即可确定原函数的单调性.

2021年全国新高考Ⅰ卷解几压轴题的解法探究及试题溯源

1.试题呈现(2021年全国新高考Ⅰ卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,已经知F1(-√17,0),F_(2)(√17,0),点M满足|MF_(1)|-|MF_(2)|=2.记M的轨迹为C.

“最佳口感泡茶时长”建模之探索

利用TI图形计算器,实现教材中的建模计算,利用计算工具的便利性,对教材解法进行挖掘,并探索更好、更多的函数模型,意在引导如何有效利用建模工具,突破教材中建模问题的计算,探讨如何利用多种方法建立函数模型.

用向量法解决高考立体几何压轴题

立体几何大题是高考必考的内容之一,每套高考试卷中均有一道立体几何大题,很多同学感到立体几何大题无从下手,本文通过向量方法,运用法向量,从而使高考立体几何大题整体性地得到圆满解决.

2021年新高考解三角形试题的解法探究及拓展

1试题呈现(2021年新高考数学试题)设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b^(2)=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.

活用长方体模型解题

近年的高考试题中经常出现以长方体或正方体为模型的试题,这类试题对学生的阅读理解和空间想象能力要求较高.本文对近年来的各种和长方体模型有关的试题进行归纳分析,从而提高师生解决这部分问题的能力.

一道联考压轴题的背景分析及探究拓展

一、问题的提出.试题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,右焦点到右顶点的距离为1.

一道填空压轴题的解法探究及结论拓展

一、试题呈现.(2024年深圳一模测试题)已知函数f(x)=a(x-x_(1))(x-x_(2))(x-x_(3))(α>0),设曲线y=f(x)在点(x_(i),f(x_(i)))处切线的斜率为k_(i)(i=1,2,3).若x_(1),x_(2),x_(3)均不相等,且k_(2)=-2,则k_(1)+4k_(3)的最小值为__.

一道解三角形试题的解法探究及拓展

一、试题呈现记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已■。二、试题分析解三角形试题在高考中一般以基础题的难度出现,以往基本上出现在解答题的第一题,上面的试题却出现在2022年新高考1卷第18题(解答题的第二题),说明难度较以前大.

高考数学试题赏析

高考试题对教师的教学有正面导向作用,努力构建德、智、体、美、劳全面发展的教育体系,是新时代课程改革的重要指导思想,也是新高考的热点内容.近年来,高考试题紧密联系生活实际与"五育"结合,与社会热点结合,与生产、生活实际结合,与现代前沿科学技术结合,与其他学科(化学、医学、物理等)结合.以考查学生基础知识和基本能力为主线,注重基础性、综合性和应用性,强调以素养为导向,突出考查数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养,深受命题专家的青睐及社会的认可.

数列存在性问题的求解策略

数列的存在性问题是近年高考的一个热点内容,这类问题对学生的思维能力要求较高。很多学生对探索存在性问题有畏难情绪,产生思维障碍,导致得分情况不理想。本文对近年高考试题中的一些数列存在性问题进行解法分析及拓展训练,以此提高学生的数学思维能力。