几乎导出匹配可扩图的一些度条件

目的:研究图的完美匹配与几乎导出匹配可扩性的关系,研究无爪图是几乎导出匹配可扩图的度条件。方法:利用无爪图导出匹配的性质和几乎导出匹配可扩图的定义,以及n-可扩图度和条件的Plummer定理,推导证明度条件。结果:得到了几乎导出匹配可扩无爪图的度条件,研究了二部图的几乎导出匹配可扩性。结论:若图G是一个顶点数为2n-1的无爪图,如果对图G中任意不相邻的顶点u和v,有d(u)+d(v)≥2n+1,那么图G是几乎导出匹配可扩的,并证明了不存在几乎导出匹配可扩的二部图。