一道经典几何不等式的探究

题目 设a、b、C是三角形的三边长，求证：a/b＋c-a＋b/c＋a-b＋c/a＋b-c3≥01．解法探究1．

四边形内角的余弦性质

克罗地亚的高中是四年制的,2008年克罗地亚国家数学竞赛州赛三年级试题中有一题如下： 试题设α、β、γ为某三角形的三个内角.证明：若α、β、γ满足sin3α＋sin3β＋sin3γ=0,则它们之中有一个角为60°. 文[1]对试题中三角形内角的系数进行了推广,文[2]又把试题中的正弦性质在四边形中进行了推广.

一道2012克罗地亚数学竞赛题的探究

2012年克罗地亚数学竞赛试题如下： 试题已知n、d是正整数,满足d｜2n^2.证明：n^2＋d不是一个完全平方数.笔者思考将条件一般化,试题是否可以推广呢？

一道克罗地亚国家数学竞赛题的再推广

文[1]对一道2009年克罗地亚国家数学竞赛试题进行了探究，给出了试题的另证并进行推广．笔者阅读后得到启发，在本文给出试题的另一种证明．并对试题进行推广．