数学分析解题过程中常见的逻辑错误及剖析

列举了学生在数学分析解题过程中常见的逻辑错误,并对其产生的根源进行剖析;指出中学数学教学应从早、从基础培养学生逻辑思维能力重要性。

一类基于模糊图论的费用与时间最优化问题的模型

在寻求工程实施的最小时间和费用等最优化方案时,构造了多因素隶属度PERT图和隶属函数模型;并运用模糊约束量来解决带最小化时间因素的最小费用流问题。

关于定积分计算中的技巧性

主要讨论了定积分计算中的换元法的技巧性,含参量积分的性质与利用,对称性的巧用,函数周期性的妙用。对于定积分的计算,不但要掌握方法,更重要的是要培养能力。面对冗长的计算,除了耐心,细致,准确之外,还要讲求效率。因此,掌握简便的计算方法十分必要。

关于不定积分的教学

探讨了不定积分教学中一些方法,以及如何体现数学美。

冷冻水产品中乙萘酚残留的测定与降解规律

建立了冷冻水产品中乙萘酚残留的高效液相色谱-荧光检测（HPLC-FD）方法。样品经乙腈提取,平行蒸发仪浓缩,乙腈-甲苯溶液溶解残留物,固相萃取-冷冻去脂净化,HPLC-FD法分析,外标法定量。乙萘酚在0.50-10.00μg/mL范围内线性关系良好,R^2=0.9998。添加水平在0.50、1.00、5.00 mg/kg时平均回收率在74.8%-91.7%之间,相对标准偏差为2.5%-9.4%。方法简便、高效、精密度高,适用于水产冻品中乙萘酚的测定;同时发现乙萘酚的降解速率与浓度有关,化学性质稳定。

一类基于模糊图论的费用与时间最优化问题的模型

在寻求工程实施的最小时间和费用等最优化方案时,构造了多因素隶属度PERT图和隶属函数模型,并运用模糊约束量来解决带最小化时间因素的最小费用流问题。

一类二重积分的简便算法

对于积分区域具有对称性的二重积分,考虑被积函数关于对称区域的奇偶性,可使计算得到简化。

一类多元函数积分的简便算法

利用微元法进行整体代换,可以使一些求长度的曲线、求面积的区域,求体积的体等特殊函数的积分计算更为简便。

如何拟定“不计算,比较a^m与b^n两值的大小”的题目

针对幂型的两个值的底数、指数 (底数不同、指数也不同 )所在的范围分类讨论 ,归纳出底数、指数间的大小规律 ,总结出记忆口诀“‘同号’得正 ,‘异号’得负”。此结论对教师在幂函数、指数函数章节的教学中拟定“不计算 ,比较am 与bn 两值的大小”的题目带来方便。

曲面方程的美感教学

掌握常见的曲面方程的识记规律,不仅能轻松建立空间图形,而且为多元函数积分学的学习打下坚实的基础。