多元函数条件最值问题的求解策略

多元函数条件最值问题是近年来各级各类竞赛和考试中的热点问题,由于此类问题往往涉及到函数、三角、数列、平面几何等方面的知识,其灵活性、综合性较强,本文就处理多元函数条件最值问题的常用求解策略予以归纳总结,以达到开阔解题思路、培养灵活运用知识进行分析解决问题的能力.

利用零数列求解探索性问题

若数列{ an}满足an+1-an=0,且a1=0,则数列{an}为零数列,反之也成立.利用零数列可简便易行求解一类探索性问题,现举例如下:

一“意”多“行” 纵引横比

数学学习的精髓在于探索和创新，在学习中应该做到不断发现新问题、获取新信息、掌握新方法、提出新观点、获得新结论，以备不时之需．荷兰著名学者弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西发现或创造出来．”在正确解答题目的基础上，对题目进行适当的改变或创新后再求解，这样既有利于培养自己在解题中的主动探索精神与创新意识，还有利于同学们站在命题者的高度把握试题，看透问题的精神实质。