数学文化在教学实践中落地的思考:是什么和怎么做

1950年,美国数学家怀尔德在第11届国际数学家大会上发表了题为《数学的文化基础》的演讲,数学文化开始受到关注。30年后,他出版了著作《作为一种文化系统的数学》,标志着对数学文化的研究已达到较高水平。在我国,自孙小礼与邓东皋合编的《数学与文化》一书出版后,便形成了由张奠宙、郑毓信、宋乃庆等专家引领的庞大的数学文化研究队伍,取得了令人鼓舞的研究成果。

中国数学文化研究述评

数学文化是数学教育界的研究热点之一,中国已有研究主要涉及3个方面:数学文化的内涵、数学文化的价值以及数学文化的课堂渗透.从数学学科的角度、文化的角度、数学共同体的角度、数学活动的角度、系统的角度界定数学文化的内涵;其价值主要体现在德育价值、美育价值、思维训练的价值等3个方面;目前中国主要通过数学史料和数学文化课程或者课程模块的形式在数学课堂中渗透数学文化.通过梳理中国数学文化已有的研究成果,对存在的问题和未来的研究方向提出思考和建议.

小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析

数学史融入数学课程是数学课程改革提出的新要求.小学数学教材各版本,都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识,它们在数学史内容的选择分布、篇幅容量和设计模式,以及呈现方式等方面各有特色.应该加强低段的数学史教育;增加"学习内容引出数学史"和"数学史引出学习内容"两种设计模式,并在不同学段采用不同设计模式;体现出"文字为主"、"图片为主"、"连环画"、"视频光盘"等呈现方式.

小学数学课堂教学设计的问题与对策

小学数学课堂教学设计的现状令人担忧，主要存在信息堆积、静态知识梳理、学生被工具化等问题。小学数学教师在进行课堂教学设计时应该避免“信息堆积”而实现“文本理解”，避免“静态知识梳理”而实现“动态思维历程”，避免“视学生为工具”而实现“学生主体性回归”。

小学五年级“分数的意义”教学结构研究

分数意义的学习是小学数学学习的难点之一，其教学现实表明，学生的主要困难在于没有获得相应模式的帮助，而且教学结构单一、断裂。“模式主导，双向多维”的分数意义的教学结构，以模式为核心，双向多维、立体动态，使分数意义的教学更有效。其教学意义在于：数学化是数学学习的逻辑起点；数学学习过程是各路径双向互动、多路径融会贯通的有机整体。

教师教学信念的检视与反思——以小学数学教师为例

新课程实施中,教师＂表述的信念＂与教学行为之间的反差值得关注。笔者采取质的研究方法,根据访谈资料,从＂本土概念＂和＂关注的焦点教学因素＂切入,检视和反思了教师教学行为背后＂隐含的信念＂。笔者认为,部分教师实际上秉承着传统的＂知识传授为本＂取向的教学信念,其教学信念须走向＂知识传授与数学思维发展相融合＂的取向。应设置丰富的、多维的课程,并依托能激发教师的怀疑和批判精神的问题情境展开讨论,以期教师的教学信念发生正向变化。

小学数学教学设计中存在的问题与对策

小学数学课堂教学设计的现状令人担忧,主要存在信息堆积、静态知识梳理、学生被工具化等问题,解决这些问题需要学生主体性回归、转向文本理解、动态思维呈现.

小学数学新教材“解决问题”专题教学实践调查分析

新教材“解决问题”专题在数学教学中占有重要地位.它有利于新课程的实施,有利于教师的教学和学生的学习,对培养学生解决问题的能力有积极的促进作用.但在编排方式上还要在实验中加以改进,应给学生留出更多的思考空间.

数学双基教学的发展、争鸣与反思

建国初期,我国在基础教育提出了双基教学要求。双基教学实践和研究促进了基础教育发展,尤其促进了数学教育的发展,并成为我国数学教育的特色和优势。随着数学双基教学的形成和发展,更主要是由于应试教育的影响,双基教学出现过分强调记忆、过度强化训练等异化现象。同时,围绕数学双基教学与习题训练、数学双基教学与考试、数学双基教学与课程改革等问题出现争鸣。正确认识数学双基教学的形成和发展,特别是双基教学中的争鸣,不仅有利于解决数学双基教学实践和理论中的问题,而且也有助于推进基础教育其他学科双基教学的健康发展。

论课堂活动设计和实施的有效性

在课堂实践中,尚存在无效的课堂活动,原因在于对课堂活动认识上的不完备以及在设计和实施过程中的失误。课堂活动有外显的形式,也有内隐的形式。课堂活动设计的有效性是实现课堂活动有效性的基础和起点,课堂活动实施的有效性是实现课堂活动有效性的关键。在课堂活动设计方面应依据整体性和灵活性原则,采取目标引领、任务构建、问题转化、立体整合等措施;在课堂活动实施方面应依据准确性和灵活性原则,采用创设外部条件、激发内部动因、及时恰当评价、处理小活动衔接等措施,使课堂活动的设计和实施有效。

论课堂活动的有效性

在课堂实践中,尚存在无效的课堂活动,原因在于对课堂活动认识上的不完备以及在设计和实施过程中的失误。课堂活动有外显的形式,也有内隐的形式。课堂活动设计的有效性是实现课堂活动有效性的基础和起点,课堂活动实施的有效性是实现课堂活动有效性的关键。掌握相应的原则和策略才能使课堂活动的设计和实施有效。

小学数学新教材中“解决问题”的教学功能

随着全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)的颁布,多种版本的小学数学实验教材也纷纷亮相。新课标提出了课程总目标,其中之一就是“解决问题”。解决问题在心理学界、教育心理学界已是一个古老的话题,但是当它以新教材中教学内容的形象出现时,似乎又是一个新的亮点。文章立足于教材中教学内容的视角,从课程目标、数学元认知能力、认知策略和问题意识与应用意识4个方面探讨“解决问题”的教学功能。

例说提高备课效度的三要素及其相互关系

教学目标的分解与排序、教学目标的问题化、教学问题的活动化是提高备课效度的三要素,通过具体案例可以发现,三者相互关联,教学目标的分解与排序是教学目标问题化的前提,教学目标问题化是教学问题活动化的前提,教学活动蕴含各级教学目标,其内核是教学问题。

论数学教学中交往的发生

近年来,交往教学论在中小学得到普遍的传播,人们对教学的本质就实践性而言是教师与学生、学生与学生的交往互动已经达成某种程度的共识.可以说,在教学中,对交往的推崇亦是对自由探索的推崇,而"推崇自由探索的人所持的前提是,如果存在对立意见自由交换的机会,真理更有望被发现;相互交换意见的过程往往与结果同样重要."

数学“四基”的研究现状及展望

数学＂四基＂是近年来中国数学教育研究的重点与热点问题之一,特别是《义务教育数学课程标准（2011年版）》正式发行后,对数学＂四基＂的研究更为丰富.以数学＂四基＂为关键词在中国知网上筛选出相关文献194篇,这些成果对数学＂四基＂的研究大致分为：数学＂四基＂的形成发展研究,数学＂四基＂内涵研究,数学＂四基＂关系研究和数学＂四基＂教学研究等4个方面,对这些研究成果进行结构化梳理和分析,为进一步的研究提供借鉴.

数学文化教学资源开发与应用——以小学数学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》首次在课程内容中提及“数学文化”。从数学文化角度出发研发课程教学资源,能够为教学质量的提高提供重要支撑。数学文化教学资源主要包括德育资源、智育资源和美育资源,三类资源相互依存、交互作用,形成数学课堂的文化内核。融入数学文化的课堂教学,可围绕“数学思考、数学创造、数学欣赏、数学应用”四个核心活动模块进行设计。以此,让数学文化真正在课堂教学中发挥价值,彰显魅力。

美国幼儿园数学学什么——美国加州公立学校数学课程框架幼儿园部分述评

近年来美国越来越重视学前数学教育研究。2000年4月，美国数学教师理事会（National Council of Teachers of Mathematics 简称NCTM）出版发行了《学校数学教育准则与标准》，包括了学前期至十二年级（Pre-K-12，Pre是prekindergarcen的缩写．指的是美国幼儿园教育前的年龄段的教育，而kindergalen是指小学一年级前的一年）的数学教育。值得指出的是，

多角度探寻规律,深度理解“分”与“配”——“乘法分配律”教学思考与实践

“乘法分配律”的学习,可以帮助学生巩固已有的运算定律知识,建立乘法与加法的联系,为后续学习奠定基础,对提高学生的知识技能,实现知识的结构化有很大帮助。教师从德育、智育、美育三个维度深挖教材信息,并进行整体化处理,遵循“数学思考—数学创造—数学欣赏—数学应用”的模式设计并实施了“乘法分配律”的教学;利用数学文化搭桥,聚焦核心素养和四基四能,提升了活动探究的“含金量”,切实激活并保持了学生学习的主体性,实现了知识的结构化。

数学史融入初中课堂的案例研究

目前,初中数学课堂教学过于强调让学生掌握数学内容知识和培养学生的数学推理能力,忽略了引导学生理解数学的现状和历史发展,以及培养学生对数学的积极态度.从长远来看,这会导致学生对数学的片面认知,也不利于数学文化的传承.数学史融入初中数学课堂教学的做法可以让学生理解数学的现状和发展历史,培养学生对数学的积极态度.研究提供了数学史融入初中数学课堂的方法,进行了数学史融入初中课堂的案例研究,包括加深数学概念的理解,避免数学家的错误重现以及导入新课提高学习兴趣3个方面的研究,为初中数学教师提供教学参考.