商均值的平衡性

商均值由具有相反严格单调性的两个正值函数衍生而成,是一类更广泛的均值,包括了算术均值、拟算术均值和几何均值.对称性、双对称性及平衡性都是均值的重要性质,对于一般的均值对称和双对称性同时成立则蕴含着平衡性.因此从商均值和平衡性的定义入手,考虑得到了商均值的平衡性与对称性等价.